Wikipedia

Aksjomatyka Hilberta: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Linia 19:
# Dla dowolnych punktów <i>A, C</i> istnieje na prostej <i>AC</i> punkt <i>B</i> taki, że <i>C</i> leży pomiędzy <i>A</i> i <i>B</i>.
# Dla dowolnych trzech punktów <i>A, B, C</i> jednej prostej jeden i tylko jeden leży pomiędzy pozostałymi dwoma.
# Dla dowolnych trzech punktów <i>A, B, C</i> nie leżącychnieleżących na jednej prostej i prostej <i>a</i> leżącej w płaszczyźnie <i>ABC</i> lecz nie zawierającej żadnego z punktów <i>A, B, C</i>: jeśli prosta <i>a</i> ma punkt wspólny z odcinkiem <i>AB</i>, to ma również punkt wspólny z odcinkiem <i>AC</i> lub odcinkiem <i>BC</i>.
Jest to tak zwany ''[[aksjomat Pascha]]''. Jego nazwa pochodzi od nazwiska [[XIX wiek|XIX wiecznego]] matematyka niemieckiego [[Moritz Pasch|Moritza Pascha]], który pierwszy zauważył jego konieczność w systemie aksjomatów Euklidesa.
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Aksjomatyka_Hilberta”