Wersja z 18:57, 10 cze 2008 edytuj Gładka (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 24 152 edycje m lit. ← poprzednia edycja		Wersja z 14:38, 11 cze 2008 edytuj anuluj edycję Łeba (dyskusja \| edycje) Redaktorzy 9210 edycji m lit., int., drobne techniczne następna edycja →
Linia 1: '''Płyn idealny''' (płyn doskonały) (ang. ''ideal fluid'') -– płyn [[~~Ściśliwość~~ściśliwość\|nieściśliwy]] i [[~~Lepkość~~lepkość\|nielepki]]. Model płynu doskonałego można stosować do przybliżonego opisu wolnego przepływu [[ciecz]]y o małej lepkości i [[gaz]]ów. == Własności == Płyn idealny przenosi tylko [[naprężenie\|naprężenia normalne]] (ściskające lub rozciągające), nie przenosi natomiast naprężeń stycznych (ścinających). W płynie idealnym nie występuje tarcie wewnętrzne między sąsiadującymi ze sobą warstwami płynu poruszającymi się z różnymi prędkościami, a przejawiające się w postaci lepkości. Między takimi warstwami występuje poślizg doskonały nie pociągający za sobą żadnej dyssypacji energii. Do płynu idealnego nie odnosi się [[hydrodynamiczne prawo Newtona]] wiążące naprężenie styczne w płynie z szybkością ścinania. ▼ Płyn idealny nie przykleja się do opływanych sztywnych ścianek, lecz może ślizgać się po nich w sposób doskonały, tj. bez tarcia międzyfazowego. W płynie idealnym jedynie składowa wektora prędkości normalna (tj. prostopadła) do ścianki jest równa zeru, natomiast składowa styczna jest na ogół różna od zera. ▼ ▲Płyn idealny przenosi tylko [[naprężenie\|naprężenia normalne]] (ściskające lub rozciągające), nie przenosi natomiast naprężeń stycznych (ścinających). W płynie idealnym nie występuje tarcie wewnętrzne między sąsiadującymi ze sobą warstwami płynu poruszającymi się z różnymi prędkościami, a przejawiające się w postaci lepkości. Między takimi warstwami występuje poślizg doskonały nie pociągający za sobą żadnej dyssypacji energii. Do płynu idealnego nie odnosi się [[hydrodynamiczne prawo Newtona]] wiążące naprężenie styczne w płynie z szybkością ścinania. == Przepływ potencjalny == ▼ ▲Płyn idealny nie przykleja się do opływanych sztywnych ścianek, lecz może ślizgać się po nich w sposób doskonały, tj. bez tarcia międzyfazowego. W płynie idealnym jedynie składowa wektora prędkości normalna (tj. prostopadła) do ścianki jest równa zeru, natomiast składowa styczna jest na ogół różna od zera. Przepływ płynu idealnego ma najczęściej charakter ruchu potencjalnego. Składowe <math>\; v_x, \, v_y, v_z \;</math> wektora prędkości płynu <math>\; \vec v \;</math> można wówczas przedstawić jako pochodne przestrzenne potencjału prędkości <math>\; \Phi \;</math>: ▼ ▲==Przepływ potencjalny== ▲Przepływ płynu idealnego ma najczęściej charakter ruchu potencjalnego. Składowe <math>\; v_x, \, v_y, v_z \;</math> wektora prędkości płynu <math>\; \vec v \;</math> można wówczas przedstawić jako pochodne przestrzenne potencjału prędkości <math>\; \Phi \;</math>: : <math>\; v_x = \frac{\partial \Phi}{\partial x} \;</math> Linia 17 ⟶ 15: : <math>\; v_x = \frac{\partial \Phi}{\partial z} \;</math> Trzy powyższe równania zapisać można w postaci wektorowej jako: : <math>\; \vec v = {\rm grad} \, \Phi \;</math> Linia 23 ⟶ 21: Analiza przepływu polega wówczas na wyznaczeniu potencjału prędkości, gdyż wektor prędkości może być wtedy łatwo określony korzystając z podanych wyżej formuł. == Zakres stosowalności modelu płynu idealnego == Należy być świadomym, że praktycznie w każdym płynie występuje tarcie wewnętrzne podczas jego ruchu. Płyn idealny jest zatem abstrakcją umysłową stworzoną dla uproszczenia sposobu opisu przepływów płynów. W przypadku zagadnień, w których dyssypacja energii na skutek tarcia wewnętrznego jest pomijalnie mała w porównaniu z innymi efektami hydrodynamicznymi lub termodynamicznymi, można z powodzeniem stosować model płynu idealnego do opisu ruchu płynu rzeczywistego. Często jednak oszacowanie a priori efektów związanych z lepkością jest trudne, a opieranie się w tych zagadnieniach na zwykłej intuicji często zawodzi. W konsekwencji nieuzasadnione pomijanie efektów związanych z lepkością płynów prowadzi czasami do [[~~Paradoksy~~paradoksy hydrodynamiki\|paradoksów hydrodynamiki]]. Model płynu idealnego stosuje się często do gazów, których lepkość jest niewielka, a w związku z tym efekty dyssypacyjne mogą być pominięte przy analizie przepływu. W przypadku przepływów z dużymi prędkościami (zwłaszcza porównywalnymi z prędkością dźwięku) efekty termodynamiczne występujące w gazie zdecydowanie przeważają nad efektami związanymi z tarciem wewnętrznym. Dlatego też w [[~~Aerodynamika~~aerodynamika\|aerodynamice wysokich prędkości]] model płynu idealnego stosowany jest powszechnie. Wiele cech płynu idealnego wykazują [[~~Nadciekłość~~nadciekłość\|ciecze nadciekłe]]. Całkowity brak lepkości jest tu wynikiem efektów kwantowych ujawniających się w temperaturach bliskich absolutnego zera. ==Opis ruchu płynu idealnego== ▼ ▲== Opis ruchu płynu idealnego == Opisem ruchu płynu idealnego zajmuje się [[hydrodynamika płynów idealnych]]. Podstawowe równania ruchu płynu idealnego: * [[Równanie ciągłości przepływu]] ▼ * [[Równanie ciągłości strugi]] ▼ * [[Twierdzenie Thomsona o zachowaniu cyrkulacji prędkości]] ▼ * [[Hydrodynamiczne równanie Eulera]] ▼ * [[Równanie Bernoulliego]] ▼ * [[Równanie Laplace'a]] dla potencjału przepływu bezźródłowego▼ * [[Równanie Poissona]] dla potencjału przepływu ze źródłami ▼ ▲* [[Równanie ciągłości przepływu]] ==Inne uwagi== ▼ ▲* [[Równanie ciągłości strugi]] ▲* [[Twierdzenie Thomsona o zachowaniu cyrkulacji prędkości]] ▲* [[Hydrodynamiczne równanie Eulera]] ▲* [[Równanie Bernoulliego]] ▲* [[Równanie Laplace'a]] dla potencjału przepływu bezźródłowego ▲* [[Równanie Poissona]] dla potencjału przepływu ze źródłami ▲== Inne uwagi == Pojęcie ''płynu idealnego'' odróżniać należy od stosowanego w termodynamice pojęcia [[~~Gaz~~gaz doskonały\|gazu doskonałego]]. To ostatnie pojęcie nie ma nic wspólnego z pomijaniem tarcia wewnętrznego w płynie i odnosi się do abstrakcyjnego gazu podlegającego bez ograniczeń [[~~Równanie~~równanie stanu gazu doskonałego\|równaniu stanu gazu doskonałego]]. Zaleca się zatem unikanie określenia ''płyn doskonały'', gdyż jego konotacja jest niejednoznaczna i prowadzić może do ewentualnych nieporozumień. W języku angielskim, w przeciwieństwie do polskiego, rozróżnienie terminologiczne jest bardzo wyraźne: określenie ''ideal fluid'' oznacza płyn idealny, natomiast ''perfect gas'' -– gaz doskonały. == Literatura == # Batchelor G.K.: ''Introduction to Fluid Dynamics'', Cambridge University Press, Cambridge.

Płyn idealny: Różnice pomiędzy wersjami