Wikipedia

Liczba odwrotna: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
m Przywrócono przedostatnią wersję, jej autor to Chilton. Autor wycofanej edycji to 83.5.157.133.
drobne redakcyjne, drobne techniczne
Linia 1:
'''Liczba odwrotna''' do danej liczby <math>x\;</math>, to taka liczba <math>y\;</math>, że <math>xy=1.\;</math>
'''Liczba odwrotna''' do danej liczby ''x'', to [[element odwrotny]] [[mnożenie|mnożenia]], zapisywany zwykle jako ''1/x'' lub ''x''<sup> &minus;1</sup>. W [[liczby rzeczywiste|liczbach rzeczywistych]] jest on określany przez [[funkcja homograficzna|funkcję homograficzną]] ''f(x)=1/x''. W [[arytmetyka modularna|arytmetyce modularnej]] również można określić element odwrotny ''n'' modulo ''p'', jeśli ''p'' i ''n'' są [[Liczby względnie pierwsze|względnie pierwsze]]. Element taki można uzyskać korzystając z [[Algorytm Euklidesa|rozszerzonego algorytmu euklidesa]] dla ''p'' i ''n''. Pozwala to określić działanie dzielenia w zbiorze <math>\mathbb{Z}_p</math> dla [[Liczba pierwsza|pierwszych]] ''p'' (i częściowo dla naturalnych ''p'') jako mnożenie przez odwrotność.▼
 
{{matematyka stub}}▼
▲'''LiczbaJest odwrotna'''to dozgodne danejz liczbyogólną ''x'', todefinicją [[element odwrotny|elementu odwrotnego]] [[mnożenie|mnożenia]] w algebrze, zapisywanyzapisywanego zwykle jako ''<math>\tfrac{1/}{x''}</math> lub ''x''<supmath> &minus;x^{-1}\;</supmath>. W [[liczby rzeczywiste|liczbach rzeczywistych]] jest on określany przez [[funkcja homograficzna|funkcję homograficzną]] ''<math>f(x)=\tfrac{1/}{x''}</math>. W [[arytmetyka modularna|arytmetyce modularnej]] również można określić element odwrotny ''<math>n''\;</math> modulo ''<math>p''\;</math>, jeśli ''<math>p''\;</math> i ''<math>n''\;</math> są [[Liczby względnie pierwsze|względnie pierwsze]]. Element taki można uzyskać korzystając z [[Algorytm Euklidesa|rozszerzonego algorytmu euklidesaEuklidesa]] dla ''<math>p''\;</math> i ''<math>n''.\;</math> Pozwala to określić działanie dzielenia w zbiorze <math>\mathbb{Z}_p</math> dla [[Liczba pierwsza|pierwszych]] ''<math>p''\;</math> (i częściowo dla naturalnychinnych ''<math>p''\;</math>) jako mnożenie przez odwrotność.
 
==Zobacz też==
Linia 8 ⟶ 9:
* [[liczba]].
 
▲{{matematyka stub}}
[[Kategoria:Arytmetyka]]
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_odwrotna”