Topologia: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Początki: poprawka: "(niekoniecznie wracając do miejsca, z którego się wyruszyło)" |
m →Początki: literówka |
||
Linia 11:
Wspomniane historycznie pierwsze wyniki topologiczne zostały uzyskane na długo przed ustanowieniem topologii jako osobnego działu matematyki, dlatego powszechnie uważa się Eulera za jej prekursora. Twierdzenia te mają charakter [[kombinatoryka|kombinatoryczny]], z tego też powodu poprzedniczkę dzisiejszej [[topologia algebraiczna|topologii algebraicznej]] nazywano niegdyś ''topologią kombinatoryczną''.
Nieco inny charakter ma klasyczne [[twierdzenie Bolzano-Weierstrassa]] [[analiza matematyczna|analizy]]: ''każda funkcja ciągła rzeczywista, zdefiniowana na odcinku domkniętym, jest ograniczona i osiąga swoje kresy''. Podobnie jak w przypadku twierdzeń Eulera, wspomniane zdanie ma wymiar geometryczny, gdyż mówi o geometrycznych własnościach wykresów, ale różni się zasadniczo od twierdzeń geometrii klasycznej takich jak na przykłąd [[twierdzenie Pitagorasa]]: w geometrii liczą się miary kątów, boków, powierzchni, czy ich proporcje oraz to, czy dane punkty leżą na jednej prostej, [[krzywa|krzywej]] (takiej jak [[okrąg]]), czy płaszczyźnie. Wszystkie te zagadnienia nie mają znaczenia w powyższych przykładach twierdzeń topologicznych.
==Rys historyczny==
| |||