Gry nieskończone: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m →Determinacja: int., lit. |
m lit.; AWB |
||
Linia 18:
:<math>\neg\Psi\equiv (\forall b_1)(\exists c_1)(\forall b_2)(\exists c_2)\ldots(\forall b_{5000})(\exists c_{5000})</math> (''Czarny'' wygrał partię <math>\langle b_1,c_1,b_2,c_2,\ldots, b_{4999},c_{4999},b_{5000},c_{5000}\rangle</math>).
Zatem <math>\neg\Psi</math> to stwierdzenie, że " ''Czarny'' ma strategię zwycięską". Możemy stąd wywnioskować, że jeden z graczy ma ''doskonały'' przepis na grę - tyle tylko że nie wiemy, który. Możemy to uogólnić do stwierdzenia, że istnienie strategii zwycięskiej w grze skończonej jest wyrażalne przez zdanie zaczynające
Schemat przedstawiony powyżej może być użyty do opisu gier nieskończonych. Na przykład: jeśli chcemy rozważać gry indeksowane [[liczby naturalne|liczbami naturalnymi]], to możemy opisać je jako proces, w którym gracze ''Biała'' i ''Czarny'' budują ciąg nieskończony
| |||