Wikipedia

Ruch jednostajny po okręgu: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
dr
m drobne techniczne
Linia 10:
Zależność położenia, prędkości i przyspieszenia od czasu w ruchu jednostajnym po okręgu wyrażają wzory (''r'' jest promieniem okręgu)
 
<math> \begin{cases} x(t)&=r\cos(\omega t+\phivarphi)\\ y(t)&=r\sin(\omega t+\phivarphi) \end{cases}
</math>
 
<math> \begin{cases} v_x(t)&=-r\omega\sin(\omega t+\phivarphi)\\ v_y(t)&=r\omega\cos(\omega t+\phivarphi) \end{cases}
</math>
 
<math> \begin{cases} a_x(t)&=-r\omega^2\cos(\omega t+\phivarphi)\\ a_y(t)&=-r\omega^2\sin(\omega t+\phivarphi) \end{cases}
</math>
 
gdzie wartość <math>\phivarphi</math> zależy od początkowego położenia punktu materialnego. We
[[współrzędne biegunowe|współrzędnych biegunowych]] zależności te są
szczególnie proste (''R'' oznacza tu promień okręgu, a <math>\phi_0</math> określa początkowe położenie)▼
 
▲We [[współrzędne biegunowe|współrzędnych biegunowych]] zależności te są szczególnie proste (''R'' oznacza tu promień okręgu, a <math>\phi_0varphi_0</math> określa początkowe położenie)
<math> \begin{cases} r(t)&=R=const\\ \varphi(t)&=\phi_0+\omega t\end{cases}▼
 
▲<math> \begin{cases} r(t)&=R=const\\ \varphi(t)&=\phi_0varphi_0+\omega t\end{cases}
</math>
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajny_po_okręgu”