Wektor powierzchni: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: no:Arealvektor |
grafika |
||
Linia 1:
[[Image:VectorArea1.svg|thumb|widthpx|rys.1 ]]
'''Wektor powierzchni''' jest to [[wektor]] (właściwie [[pseudowektor]], ponieważ jego zwrot może być umowny) o wartości równej tej [[powierzchnia|powierzchni]] o kierunku prostopadłym do tej powierzchni. Dla powierzchni o zorientowanym brzegu zwrot wektora powierzchni określa [[reguła śruby prawoskrętnej]]. Wektor ten można określić dla dowolnej płaskiej ograniczonej powierzchni.
::<math> \vec A, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, [\vec A] = \operatorname m^2\,</math>
=== Przypadek nieskończenie małego wycinka powierzchni ===
[[Image:VectorArea2.svg|thumb|widthpx|rys.2 ]]
Jeżeli powierzchnia ''A'' jest zakrzywiona, można określić wektor
=== Wektor zakreślanego pola ===
Dla powierzchni zakreślanej przez [[wektor wodzący]] <math> \vec {r} </math>, dla niewielkiej zmiany tego wektora, można zapisać▼
[[Image:VectorArea3.svg|thumb|widthpx|rys.3 ]]
▲Dla powierzchni zakreślanej przez [[wektor wodzący]] <math> \vec {r} </math>, dla niewielkiej zmiany tego wektora ''dr'', można zapisać
::<math>\overrightarrow{dA}=\frac{\vec{r}\times \left( \vec{r}+d\vec{r} \right)}{2}=\frac{\vec{r}\times \vec{r}+\vec{r}\times d\vec{r}}{2}=\frac{0+\vec{r}\times d\vec{r}}{2}</math>
Linia 15 ⟶ 19:
=== Zastosowanie ===
Wektor powierzchni, szczególnie w postaci różniczkowej, znalazł zastosowanie m.in. w fizyce przy definiowaniu [[prędkość polowa|prędkości polowej]] oraz określaniu [[strumień pola|strumienia pola]]
[[Kategoria:Fizyka]]
| |||