Oktawy Cayleya: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m WP:SK, drobne redakcyjne, poprawa linków |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1:
'''Oktawy
Oktawy stanowią trzecią z kolei po [[liczby zespolone|liczbach zespolonych]] i [[kwaterniony|kwaternionach]] algebrę powstałą przez zastosowanie [[Konstrukcja Cayleya
Oktawy są algebrą 8-wymiarowej przestrzeni liniowej nad ciałem liczb rzeczywistych. Z tego też powodu mogą być traktowane jako ośmiowyrazowe ciągi liczb rzeczywistych. Oktawa jest kombinacją liniową 8 jednostek urojonych stanowiących bazę standardową przestrzeni: 1, ''e''<sub>1</sub>, ''e''<sub>2</sub>, ''e''<sub>3</sub>, ''e''<sub>4</sub>, ''e''<sub>5</sub>, ''e''<sub>6</sub> i ''e''<sub>7</sub>. Gdzie ''e''<sub>1</sub>...''e''<sub>7</sub> podniesione do kwadratu dają -1. Działanie dodawania na oktawach jest równoważne dodawaniem wektorów 8-wymiarowej przestrzeni, natomiast działanie mnożenia definiuje poniższa tabela:
| |||