Rozwinięcie Laplace’a: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
nie ma błędu |
Poprawiony wzór - brakowało (-1)^{i+j} |
||
Linia 1:
'''Rozwinięcie [[Pierre Simon de Laplace|Laplace'a]]''' - [[twierdzenie]] mówiące, że dla dowolnej [[macierz kwadratowa|macierzy kwadratowej]] <math>A</math> [[stopień macierzy|stopnia]] <math>n</math> i dla dowolnego całkowitego dodatniego <math>i</math> mniejszego lub równego <math>n</math> zachodzi:
:<math>\det A = \sum_{j=1}^n ((-1)^{i+j}a_{ij}A_{ij})</math>
gdzie:
:<math>\det A\;</math> - [[wyznacznik]] macierzy <math>A\;</math>
Linia 10:
Twierdzenie Laplace'a pozwala obliczyć wyznacznik macierzy unikając korzystania z bardzo czasochłonnej metody opartej na definicji wyznacznika.
== Przykład ==
| |||