Przestrzeń przeliczalnie zwarta: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
WP:SK, drobne techniczne
troloolo
Linia 14:
* Niech zbiór <math>\omega_1</math> wszystkich przeliczalnych [[Liczby porządkowe|liczb porządkowych]] będzie wyposażony w topologię generowaną przez [[przedział (matematyka)|przedziały]] <math>(\alpha,\beta]</math> (dla <math>\alpha<\beta<\omega_1</math>) i zbiór jednopunktowy <math>\{0\}</math>. Wówczas otrzymujemy przeliczalnie zwartą przestrzeń Hausdorffa, która ''nie'' jest zwarta.
* Niech <math>\beta{\mathbb N}</math> będzie [[uzwarcenie Čecha-Stone'a|uzwarceniem Čecha-Stone'a]] przestrzeni [[liczby naturalne|liczb naturalnych]] <math>{\mathbb N}</math> i niech <math>p\in \beta{\mathbb N}\setminus {\mathbb N}</math>. Wówczas <math>\beta{\mathbb N}\setminus\{p\}</math> (z topologią [[Podprzestrzeń (topologia)|podprzestrzeni]]) jest przeliczalnie zwartą przestrzenią Hausdorffa która '''nie''' jest zwarta.
 
== Trolololo ==
Młody Jasiu zobaczył w gazecie, że w mieście otwarto agencję towarzyską.
 
Po chwili pyta tatę:
 
- Tato, a co dokładnie robi się w takiej agencji?
 
Zakłopotany ojciec odpowiada:
 
- No, ogólnie rzecz biorąc można stwierdzić, że robi się tam człowiekowi dobrze.
 
Następnego dnia Jasiu dostał od ojca pieniądze na kino, ale zamiast na film, udał się do agencji towarzyskiej.
 
Dzwoni do drzwi i otwiera mu nieco zdziwiona panienka.
 
- Co tu chłopczyku chciałeś?
 
- No chciałem, żeby mi zrobić dobrze. Oczywiście mam pieniądze!
 
Panienka zaprosiła Jasia do środka, zaprowadziła go do kuchni, ukroiła trzy wielkie pajdy chlebka, posmarowała je masłem i czekoladą i podała Jasiowi.
 
Po godzinie Jasiu wraca do domu i krzyczy:
 
- Mamo, tato! Byłem w agencji towarzyskiej!
 
Ojciec o mało nie spadł z krzesła, mamie oczy na wierzch wyszły.
 
- I co? - pytają Jasia po krótkiej chwili.
 
- Dwie zmogłem, ale trzecią już tylko wylizałem.
 
XDDDDDDDDDDDDDDD
 
== Własności ==