Kąt wpisany: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Januszkaja (dyskusja | edycje) pop 2 |
Januszkaja (dyskusja | edycje) czwarty rysunek |
||
Linia 66:
W pozostałych przypadkach (kąt o jednym ramieniu stycznym, a drugim siecznym oraz kąt o obu ramionach stycznych do okręgu) dowód jest taki sam. Wykorzystuje twierdzenie o kącie zewnętrznym trójkąta i łatwo go odtworzyć, posługując się poniższymi rysunkami.
[[Plik:Kat_zewnetrzny_okregu_styczny_1.svg|frame|250px|left|Kąt o jednym ramieniu stycznym, a drugim siecznym do okręgu]]
[[Plik:Kat_zewnetrzny_okregu_styczny_2.svg|frame|250px|right|Kąt o obu ramionach stycznych do okręgu]] '''Twierdzenie 2'''
''Jeśli wierzchołek kąta leży wewnątrz okręgu, to jego miara jest równa połowie sumy kątów środkowych opartych na łukach wyznaczonych przez ten kąt oraz przez kąt do niego wierzchołkowy''.
'''Dowód.''' Ramiona kąta γ i ich przedłużenia przecinają okrąg odpowiednio w punktach ''C'' i ''E'' oraz ''D'' i ''B''. Kąt γ jest kątem zewnętrznym trójkąta ''BCF''.
[[Plik:Kat_wewnetrzny_okregu.svg|frame|250px|left|Kąt o wierzchołku ''F'' wewnątrz okręgu]]
| |||