Paradoks Buralego-Fortiego: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Luckas-bot (dyskusja | edycje)
m pleon.
Linia 4:
''Sformułowanie'': Nie istnieje zbiór, którego elementami są wszystkie liczby porządkowe.
 
Fakt ten można uzasadnić nie wprost – zakładając, że istnieje zbiór <math>A</math>, którego elementami są wszystkie liczby porządkowe, można dojść do sprzeczności. Istotnie, na mocy [[aksjomat zastępowania|aksjomatu zastępowania]] istnieje podzbiór <math>B</math> tego zbioru, złożony tylko i wyłącznie ze wszystkich liczb porządkowych. Z [[arytmetyka liczb porządkowych|własności działań]] na liczbach porządkowych, zbiory
: <math>\alpha=\bigcup B</math> i <math>\alpha\cup\{\alpha\}</math>
są liczbami porządkowymi.