'''Teoria przejść fazowych''' to- dziedzina [[fizyka|fizyki]] znajdująca się na pograniczu dziedzin takich jak [[Termodynamika klasyczna| termodynamikatermodynamiki fenomenologicznafenomenologicznej]], [[fizyka materiałowa |fizyki materiałowej]], [[chemia fizyczna |chemii fizycznej]], [[teoria pola|teorii pola]]. Jest to dziedzina zajmująca się doświadczalnym i teoretycznym opisem tak zwanych '''zjawisk krytycznych''' zachodzących podczas [[faza (fizyka)|przejść fazowych]]. [[Zjawisko|Zjawiska]] te maja swoja wyraźną i zaskakującą specyfikę, zaś dla opisu wymagają rozwinięcia swoistych narzędzi matematycznych takich, jak [[renormalizacja|teoria grupy renormalizacji]]. Także badania doświadczalne [[przejście fazowe|przejść fazowych]] wobec wielkiej czułości tych [[zjawisko|zjawisk]] na stan otoczenia wymagaja specyficznego podejścia w planowaniu eksperymentów i ich przeprowadzaniu. Podstawową zasadą która konstytuuje tątę dziedzinę fizyki jako samodzielny obszar badawczy jest fakt, że '''zupełnie różne [[substancja|substancje]] przejawiaja w ramach [[zjawisko|zjawisk]] towarzyszących przejściom fazowym takie samo zachowanie''' co jest treściatreścią '''hipotezy uniwersalności''' opisu przejść fazowych. W szczególności uniwersalne , czyli niezależne od materiału w którym dochodzi do przejścia fazowego , są '''wykładniki krytyczne''' czyli stopnie nieciągłości [[Pochodna funkcji|pochodnych funkcji]] stanu materiału. Wynika z tego, że w analizie przejść fazowych zupełnie nie maja znaczenia szczegóły budowy [[substancja|substancji]], jej skład chemiczny czy nawet detale dotyczące oddziaływanoddziaływań pomiędzy róznymi mikroskopowymi fragmentami układu. ▼{{ortografia}}
▲'''Teoria przejść fazowych''' to dziedzina [[fizyka|fizyki]] znajdująca się na pograniczu dziedzin takich jak [[Termodynamika klasyczna|termodynamika fenomenologiczna]], [[fizyka materiałowa]], [[chemia fizyczna]], [[teoria pola]]. Jest to dziedzina zajmująca się doświadczalnym i teoretycznym opisem tak zwanych '''zjawisk krytycznych''' zachodzących podczas [[faza (fizyka)|przejść fazowych]]. [[Zjawisko|Zjawiska]] te maja swoja wyraźną i zaskakującą specyfikę, zaś dla opisu wymagają rozwinięcia swoistych narzędzi matematycznych jak [[renormalizacja|teoria grupy renormalizacji]]. Także badania doświadczalne [[przejście fazowe|przejść fazowych]] wobec wielkiej czułości tych [[zjawisko|zjawisk]] na stan otoczenia wymagaja specyficznego podejścia w planowaniu eksperymentów i ich przeprowadzaniu. Podstawową zasadą która konstytuuje tą dziedzinę fizyki jako samodzielny obszar badawczy jest fakt, że '''zupełnie różne [[substancja|substancje]] przejawiaja w ramach [[zjawisko|zjawisk]] towarzyszących przejściom fazowym takie samo zachowanie''' co jest treścia '''hipotezy uniwersalności''' opisu przejść fazowych. W szczególności uniwersalne czyli niezależne od materiału w którym dochodzi do przejścia fazowego są '''wykładniki krytyczne''' czyli stopnie nieciągłości [[Pochodna funkcji|pochodnych funkcji]] stanu materiału. Wynika z tego, że w analizie przejść fazowych zupełnie nie maja znaczenia szczegóły budowy [[substancja|substancji]], jej skład chemiczny czy nawet detale dotyczące oddziaływan pomiędzy róznymi mikroskopowymi fragmentami układu.
==Przejścia fazowe - opis fenomenologiczny ==
Fenomenologiczny opis własności termodynamicznych układu rozpoczyna się zwykle od podania [[funkcjonał]]u energii swobodnej układu G. Postać tej [[funkcja|funkcji]] dla skomplikowanego [[układ termodynamiczny|układu termodynamicznego]] jest w teorii wynikiem uśrednienia przeprowadzonego dla skal mikroskopowych w ramach opisu układu za pomocą zespołów statystycznych. Jednak w praktyce funkcjonał G konstruje się w oparciu o zasady [[symetria|symetrii]]. Aby podać jego jawnajawną postać, należy wybrać zmienną dynamiczną, która będzie opisywała zachowanie się układu. W ramach teorii przejść fazowych, typowym wyborem, jest tak zwany '''parametr porządku''', który wybieramy w taki sposób, aby w fazie o większej [[entropia|entropii]] miał niższe wartości niż w fazie o entropii większej. I tak dla układów magnetycznych (na przykład dla [[ferromagnetyk]]a) typowym wyborem jest średnia [[magnetyzacja]] na jednostkę objętości. Dla układów cieczowych (na przykład podczas analizy [[krzepnięcie|krzepnięcia]] - [[topnienie|topienia]]) typowym i naturalnym wyborem jest średnia [[gęstość]] [[ciecz]]y. Dla [[nadprzewodnik|nadprzewodników]] parametrem porządku jest [[funkcja falowa]] [[Para Coopera|pary Coopera]], co prowadzi do wielkości [[liczby zespolone|zespolonej]] o dwudwóch składowych rzeczywistych, zaś dla na przykład [[Ciekły kryształ|ciekłych kryształów]] [[cholesterol]]owych mamy do czynienia z [[tensor]]owym parametrem porządku, opisującym skręcenie [[direktor|direktorów]] w płaszczyznach przejawiających uporządkowanie typu [[faza nematyczna|nematycznego]].
[[Energia]] swobodna G jest [[funkcja ciągła|ciągłą funkcjafunkcją]] parametrów w niej wystepującychwystępujących, to jest parametru porządku, pól zewnętrznych i temperatury. Jak się jednak okazuje, w punkcie przejścia fazowego ma ona nieokreśloną [[pochodna funkcji|pochodną]], czyli sama funkcja G posiada [[punkt osobliwy]] w postaci np. ostrza. Zwykle przejścia fazowe analizuje siesię w funkcji temperatury, jest to jednak modelowe uproszczenie. Role parametru kontrolnego może pełnić bowiem zarówno [[temperatura]] jak [[pole magnetyczne]], [[stężenie]] składników i inne.
== Klasyfikacja przejść fazowych wg Landaua-Ginzburga ==
Własność ta jest podstawapodstawą klasyfikacji przejść fazowych zaproponowanazaproponowaną pzrezprzez
[[Witalij Ginzburg|Witalija Ginzburga]] i [[Lew Landau|Lwa Landaua]]:. wyróżniaWyróżnia się obecnie dwa rodzaje przejść fazowych:
*'''przejścia fazowe nieciągłe''' - kiedy pochodna [[energia swobodna|energii swobodnej]] G jest nieciągła (doznaje skoku), zaś sama funkcja G ma osobliwość w postaci ostrza. Dla fazy o wyższym parametrze porządku minimum G jest realizowane za pomoca innej gałęzi krzywej G niż dla fazy o niższych wartościach tego parametru. Obie gałęzie sa zszyte w punkcie przejścia fazowego tworząc ostrze. Ponieważ pochodna [[funkcjonał]]u G przy zmianie temperatury to [[ciepło właściwe]], mamy zatem doczynieniado czynienia z nieciągłościa tej wielkości co oznacza, że w trakcie przejścia następuje wydzielanie się energii, tak zwanego [[utajone ciepło przejścia|utajonego ciepła przejścia]]. Typowymi przykładami takich pzrejść są zjawiska związane z topnieniem[[topnienie]]m czy krzepnięciem[[krzepnięcie]]m substancji, zjawiska [[parowanie|parowania]], [[wrzenie|wrzenia]], itp. Także przejścia fazowe [[ferromagnetyk]] - [[paramagnetyk]] w obecności zewnętrznego [[pole magnetyczne|pola magnetycznego]] są przejściami tego rodzaju.
*'''przejścia fazowe ciągłe''' - w tym przypadku funkcja G jest ciągła i posiada także ciągłe pochodne pierwszego rzędu co sprawia, że z przejściem nie jest związana żadna nieciagłośćnieciągłość w [[ciepło właściwe|cieple właściwym]], a tym samym brak ciepła utajonego przejścia. Jednak druga lub któraś z wyższych pochodnych jest nieciągła (do chwili obecnej nie zaobserwowano przejścia z ciągłą drugą pochodną a nieciągłą trzecią czy wyższą). Przejścia takie mają niezmiernie ciekawe własności. Obszar około przejścia wykazuje istnienie olbrzymich [[fluktuacja|fluktuacji]] parametru porządku, które są [[korelacja|skorelowane]] ([[koherencja (fizyka)|koherentne]]) w olbrzymich makroskopowych objętościach. Typowym przykładem jest tu przejście w [[punkt potrójny|punkcie potrójnym]] na przykład [[woda|wody]], przejście [[ferromagnetyk]] - [[paramagnetyk]] w [[temperatura Curie|punkcie Curie]], przejście [[nadprzewodnik]] - [[przewodnik elektryczny|przewodnik]] i inne. Ponieważ brak jest utajonego ciepła przemiany dla dowolnej objętości ośrodka, brak jest jakiejkolwiek bariery energetycznej pomiędzy fazami: - mogą one współistnieć i zupełnie płynnie, bez wydatku energii, przechodzic jedna w drugą. To właśnie jest powodem istnienia olbrzymich [[fluktuacje|fluktuacji]].
Czasami można spotkać się ze starszą klasyfikacją przejść fazowych pochodzącą od [[Paul_EhrenfestPaul Ehrenfest|Ehrenfesta]], w której kryterium podziału, stopień pochodnych nieciągłych funkcji energii swobodnej, jest podobny jak w klasyfikacji powyższej, jednak rodzaje przejścia numeruje się numerem nieciągłej pochodnej, a więc mamy pzrejścia I rodzaju (jak powyżej), II rodzaju ( nieciągła 2druga pochodna G), II rodzaju (nieciągła 3trzecia pochodna G) i tak dalej. Jednak po pierwsze nie zaobserwowano przejść fazowych III rodzaju, a po drugie miałyby one własności analogiczne do własności przejść II rodzaju, co sprawia, że obecnie używa się przedstawionej powyżej klasyfikacji.
==Co ma wpływ na przejście fazowe==
Jak się okazuje, własności przejść fazowych prawie zupełnie nie zależą od ośrodka w którym zachodzą. Ta zdumiewająca własność jest nazywana '''uniwersalnością''' i w wąskim rozumieniu odnoszona jest do niezależności wykładników krytycznych od materiału, a w szerokim dotyczy modelu przejścia w ogólności. Wielkosciami które decydują o charakterze przejścia są następujące parametry:
*wymiar d przestrzeni w którym zachodzi przejście fazowe. Przejścia zachodzące w 3 wymiarach mają inne własności niż te które można uważać za 2-wymiarowe. [[Mechanika statystyczna]] układów o większej lub równej 4 liczbie wymiarów przewiduje że w takim przypadku [[teoria pola średniego]] jest dokładna i nie ma potrzebu uzględniania innych przyczynków w modelu.
*[[rząd s tensorowy]] s parametru porządku. Dla przejść typu [[topnienie]] czy [[parowanie]], parametr porządku jest skalarem[[skalar]]em (s=1): jest to średnia [[gęstość]] na przykład fazy gazowej[[gaz]]owej. Dla przejść w nadprzewodniku parametrem porządku jest [[wektor]] dwu [[funkcja|funkcji]] rzeczywistych (s=2), jest to część rzeczywista i [[liczby urojone|urojona]] [[funkcja falowa|funkcji falowej]] pary Coopera. Dla ferromagnetyków jest to wektor [[magnetyzacja|magnetyzacji]] średniej a więc s=3. W [[ciekły kryształ|ciekłych kryształach]] opis wymaga użycia [[tensor|tensorów]] wyższego rzędu (s=5).
Pozostałe szczegóły modelu opisującego przejście fazowe nie mają żadnego znaczenia dla jego opisu (poza skończonościa lub nie próbki, jeśli należy uwzględniać skończone rozmiary ośrodka w którym zachodzi przejście fazowe rozmiary te stanowią dodatkowy parametr w równaniach) nie mają żadnego znaczenia dla jego opisu. Własność ta jest zdumiewającym przykładem jak skomplikowane i trudne do uwzględnienia szczegóły mikroskopowej budowy [[materia|materii]] jak mikroskopowe oddziaływania pomiędzy cząsteczkami itp. nie wpływają zupełnie na makroskopowy charakter układu.
Z identyczną sytuacją mamy do czynienia w kwantowej teorii pola, gdzie dzięki [[renormalizacja|procedurze renormalizacyjnej]] uniezależniamy się od tzw. parametrów obcięcia. Można stwierdzić, że efektywna [[teoria pola (fizyka)|teoria pola]] (jak zrenormalizowana [[elektrodynamika kwantowa|QED]] lub [[chromodynamika kwantowa|QCD]]) jest w istocie opisem układu pola w punkcie krytycznym.
{{dopracować|niedopisane sekcje}}
==Fluktuacje krytyczne, skalowanie i renormalizacja==
==Wykładniki krytyczne - wyniki doświadczalne==
| 