Ciąg zbiorów: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne |
|||
Linia 38:
== Zastosowania ==
: ''Niżej <math>\scriptstyle X</math> oznacza pewną [[przestrzeń probabilistyczna|przestrzeń probabilistyczną]] (bądź ogólniej: [[przestrzeń mierzalna|przestrzeń mierzalną]] z ustaloną [[miara (matematyka)|miarą]])
Granice <math>\scriptstyle \limsup A_n</math> oraz <math>\scriptstyle \liminf A_n</math> można uważać za „te zdarzenia <math>\scriptstyle A_n,</math> które zachodzą nieskończenie często” oraz „te zdarzenia <math>\scriptstyle A_n,</math> które w końcu będą zawsze zachodzić”; zawieranie <math>\scriptstyle \liminf A_n \subseteq \limsup A_n</math> oznacza więc, że „zdarzenia <math>\scriptstyle A_n,</math> które ostatecznie zawsze zajdą, zachodzą nieskończenie często”, skąd granicę <math>\scriptstyle \lim A_n</math> można rozumieć jako żądanie, by „te ze zdarzeń <math>\scriptstyle A_n,</math> które zachodzą nieskończenie często, ostatecznie zawsze zachodziły”.
| |||