Wikipedia

Obserwabla: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
EmausBot (dyskusja | edycje)
Boty
725 960 edycji
m poprawa linków do przek., WP:SK, drobne techniczne, int.
Linia 1:
'''Obserwabla''' -– w [[mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]] [[wielkość fizyczna|wielkości fizyczne]] są reprezentowane przez [[OperatorSprzężenie hermitowskihermitowskie macierzy|operatory hermitowskie]] zwane obserwablami. Aby dany operator był obserwablą, jego wektory własne muszą tworzyć bazę [[przestrzeń Hilberta|przestrzeni Hilberta]]. [[WartośćWektory własnai wartości własne|Wartości własne]] operatora hermitowskiego są rzeczywiste. Podczas pomiaru danej [[wielkość fizyczna|wielkości fizycznej]] otrzymujemyotrzymuje się jako wynik jedną z wartości własnych obserwabli przyporządkowanej danej wielkości fizycznej.
 
[[Wartość oczekiwana|Wartość średnią]] operatora <math>\hat{A}</math> w unormowanym [[stan kwantowy|stanie kwantowym]] <math>|\psi\rangle</math>, opisywanym przez [[funkcja falowa|funkcję falową]] <math>\psi(\bar{x})</math>, definiujemy jako:
: <math>\langle\hat{A}\rangle = \langle\psi|\hat{A}|\psi\rangle = \int_{R^3}d^3x\psi^{*}(\bar{x})\hat{A}\psi(\bar{x})</math>▼
 
▲<math>\langle\hat{A}\rangle = \langle\psi|\hat{A}|\psi\rangle = \int_{R^3}d^3x\psi^{*}(\bar{x})\hat{A}\psi(\bar{x})</math>
 
Natomiast wartość obserwabli w danym stanie własnym <math>|a\rangle</math> wyznaczamy z [[Równanie własne|zagadnienia własnego]]:
: <math>\hat{A|}a\rangle=a|a\rangle</math>▼
gdzie <math>{a}</math> jest [[WartośćWektory własnai wartości własne|wartością własną]] operatora <math>\hat{A}</math>. W szczególności dla obserwabli jest to [[Liczby rzeczywiste|liczba rzeczywista]].▼
 
Wartości własne mogą być [[Degeneracja poziomów energetycznych|zdegenerowane]], tzn. jednej wartości własnej odpowiada kilka liniowo niezależnych [[WektorWektory własnyi wartości własne|wektorów własnych]]. ▼
▲<math>\hat{A|}a\rangle=a|a\rangle</math>
 
▲gdzie a jest [[Wartość własna|wartością własną]] operatora <math>\hat{A}</math>. W szczególności dla obserwabli jest to liczba rzeczywista.
 
▲Wartości własne mogą być [[Degeneracja poziomów energetycznych|zdegenerowane]], tzn. jednej wartości własnej odpowiada kilka liniowo niezależnych [[Wektor własny|wektorów własnych]].
 
Zobacz też:▼
 
▲== Zobacz też: ==
[[Operator hermitowski]]
* [[Sprzężenie hermitowskie macierzy|Operator hermitowski]]
 
[[Kategoria:Mechanika kwantowa]]
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Obserwabla”