Liczba przeciwna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
x na -x |
m Wycofano edycje użytkownika 83.142.207.158 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Rubinbot. |
||
Linia 8:
W szczególności:
* liczbą przeciwną do zera jest zero.
* liczbą przeciwną do przeciwnej do ''x'' jest liczba ''
W zbiorach liczb [[liczby całkowite|całkowitych]], [[liczby wymierne|wymiernych]], [[liczby rzeczywiste|rzeczywistych]] i [[liczby zespolone|zespolonych]] dla każdej liczby istnieje liczba przeciwna. Zbiory te wraz z dodawaniem są bowiem w szczególnym przypadkiem tzw. [[grupa (matematyka)|grup]] – a jeden z aksjomatów grupy wymaga istnienia elementu odwrotnego do każdego elementu zbioru.
W zbiorach liczb [[liczby naturalne|naturalnych]], oraz w [[klasa (matematyka)|klasach]] [[liczby kardynalne|liczb kardynalnych]] i [[liczby porządkowe|porządkowych]] nie jest to już prawda – liczby ujemne nie należą do zbioru liczb naturalnych, a dla nieskończonych liczb kardynalnych i porządkowych liczby przeciwne w ogóle nie są zdefiniowane, o ile nie wprowadzimy ich sztucznie, np. tak jak w [[liczby nadrzeczywiste|liczbach nadrzeczywistych]].
| |||