Równanie różniczkowe cząstkowe: Różnice pomiędzy wersjami

Równania różniczkowe cząstkowe pojawiły się w związku z badaniami procesów [[Drgania|drgań]] rozmaitych środowisk, między innymi drgań [[Struna|strun]], prętów, [[Przepona (budowa maszyn)|membran]], jak również w związku z badaniami zagadnień z zakresu [[Akustyka|akustyki]] i [[Hydromechanika|hydromechaniki]]. Pierwsze równanie różniczkowe cząstkowe zostało sformułowane w połowie XVIII wieku przez [[Jean le Rond d'Alembert|J. D’Alamberta]]. Było to równanie – według dzisiejszej nomenklatury – typu hiperbolicznego i powstało w wyniku rozważań nad zagadnieniem struny drgającej. [[Leonhard Euler|L. Euler]] (1707–1783) sprecyzował warunki określajaceokreślające jednoznaczność rozwiązania tego [[Równanie falowe|równania]], tworząc początki teorii równań różniczkowych cząstkowych. PóżniejPóźniej, kierując się sugestiami natury fizycznej, [[Daniel Bernoulli|D. Bernulli]] przedstawił rozwiązanie struny drgającej w postaci [[Szereg trygonometryczny|szeregu trygonometrycznego]]. Metodę tę rozwinął [[Jean Baptiste Joseph Fourier|J. Fourier]] (1750-1830) tworząc początki teorii szeregów trygonometrycznych.

Na przełomie XIX i XX wieku nastąpił bujny rozwój badań w zakresie teorii równań różniczkowych cząstkowych. Między innymi istotny wkład wnieśli tacy matematycy jak [[Bernhard Riemann|B. Riemann]], [[Henri Poincaré|H. Poincare]], [[Charles Émile Picard|E. Picard]] , [[Jacques Salomon Hadamard|J. Hadamard]], [[Édouard Goursat|E. Goursat]].

Jak widać równania różniczkowe cząstkowe zrodziły się w związku badaniami zagadnień [[fizyka|fizyki]] i chociaż obecnie zakres ich zastosowań znacznie się rozszerzył, znakomita część równań różniczkowych cząstkowych nosi nazwę od zjawisk, które pierwotnie opisywały.