Miara licząca: Różnice pomiędzy wersjami

gdzie ''f'' ∈ ''ℓ_p''(Γ) oraz ''g'' ∈ ''ℓ_q''(Γ). Teza powyższego zdania obowiązuje również dla ''p'' = 1 (gdyż miara licząca jest [[miara σ-skończona|σ-skończona]]), przypadek ''p'' = ∞ jest nieco subtelniejszy<ref>Przestrzeń ciągów ograniczonych ''ℓ''_∞(ℕ) jest izometrycznie izomorficzna z przestrzenią [[funkcja ciągła|funkcji ciągłych]] na βℕ, [[uzwarcenie Čecha-Stone'a|uzwarceniu Čecha-Stone'a]] [[liczby naturalne|liczb naturalnych]] C(βℕ) zatem sprzężenie ''ℓ''_∞(ℕ) jest izomorficzne z przestrzenią C*(βℕ) [[miara regularna|regularnych]] [[miara borelowska|miar borelowskich]] na βℕ, która jest izomorficzna z [[przestrzeń ba|przestrzenią ba]] (zbioru potęgowego liczb naturalnych na mocy [[twierdzenie o reprezentacji Riesza|twierdzenia o reprezentacji Riesza]]), w której przestrzeń ciągów bezwzględnie sumowalnych (ciągów, których szeregi są bezwzględnie zbieżne) ''ℓ''₁(ℕ) jest ściśle zawarta – wszystko pod założeniem [[aksjomat wyboru|aksjomatu wyboru]]. Istnieją jednak całkiem spójne rozszerzenia [[aksjomaty Zermelo-Fraenkela|teorii mnogości Zermelo-Fraenkela]] (np. [[model Solovaya]]), dla których sprzężeniem ''ℓ''^∞ jest ''ℓ''¹ (wynik [[Saharon Shelah|Shelaha]]).</ref>.