Wierzchołek (geometria): Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Bot: Przenoszę linki interwiki (5) do Wikidata, są teraz dostępne do edycji na d:q2858200 |
|||
Linia 3:
'''Wierzchołek''' ma w geometrii kilka znaczeń.
== Wierzchołek bryły ==
Wierzchołek bryły w [[stereometria|stereometrii]] – szczególny punkt definiowany dla [[Bryła geometryczna|brył]] takich jak m.in. [[Stożek (bryła)|stożek]] czy [[ostrosłup]], który jest najbardziej oddalony od podstawy. Obierając jako podstawę różne ściany, otrzymuje się różne wierzchołki, np. w ostrosłupie. Wierzchołek (S) ułatwia zdefiniowanie wysokości bryły (SO), jako odcinka opuszczonego prostopadle z wierzchołka ku podstawie (ABCD).
Analogicznie w [[Planimetria|planimetrii]] definiuje się wierzchołek [[figura geometryczna|figur geometrycznych]], w których można wyróżnić podstawę i najdalej położony od niej punkt (np. w [[trójkąt|trójkącie]]).
Linia 11:
Dla [[wielościan]]ów i [[wielokąt]]ów wierzchołek może być zdefiniowany niezależnie od podstawy jako
* wspólny punkt co najmniej trzech [[Ściana (stereometria)|ścian]] (w przypadku wielościanów)
* wspólny punkt dwóch [[
* wspólny punkt dwóch [[Odcinek|odcinków]] [[Linia łamana|łamanej]]
Linia 18:
== Wierzchołek krzywej ==
Wierzchołkiem [[krzywa|krzywej]] jest taki jej punkt, w którym [[Krzywizna krzywej|promień krzywizny]] osiąga [[ekstremum]]. Definicja wskazuje na sposób znajdowania wierzchołków. Jeżeli obliczenia okazują się zbyt trudne, można wyznaczyć punkt, w którym [[krzywizna krzywej|krzywizna]] osiąga ekstremum. Jest to możliwe, ponieważ oba parametry mają ekstrema w tych samych punktach, tylko że w miejscu, gdzie jeden osiąga [[Minimum i maksimum (funkcje)|maksimum]] – drugi ma [[Minimum i maksimum (funkcje)|minimum]].
Na przykład [[parabola (matematyka)|parabola]] ma jeden wierzchołek (z maksimum krzywizny) podczas gdy [[elipsa]] ma 4 wierzchołki (2 z minimum i 2 z maksimum).
| |||