Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności monotonicznej: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m {{Linki}} -- zobaczy to matematyk ? |
redakcja, wzór (chyba poprawny) |
||
Linia 1:
▲'''Twierdzenie Lebesgue'a o zbieżności monotonicznej''':
▲jeżeli ciąg funkcji fn zbiega monotonicznie do f, przy czym funkcje fn sa całkowalne w sensie Lebesgue`a na zbiorze to można wtedy stosować wzór na przejście do granicy.
:<math> f_n \to f \implies \sum_n \int_E f_n = \int_E f</math>, dla <math>n \to \infty</math>.
Zobacz też: [[całka Lebesgue'a]].▼
Funkcje <math>f_n</math> mogą rosnąć do funkcji <math>f</math>: <math>f_n \nearrow f</math>, jak i maleć: <math>f_n \searrow f</math>.
== Zobacz też ==
* [[twierdzenie Lebesgue'a o zbieżności ograniczonej]].
{{mat-stub}}
| |||