Operatory kreacji i anihilacji: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Opisanosens fizyczny operatorów kreacji i anihilacji. Zmieniono nieco zapis komutatorów na czytelniejszy (?) choć mniej zwarty. |
mNie podano opisu zmian |
||
Linia 91:
* <math>\hat{a}^{\dagger}</math> - operator kreacji transformuje stany z przestrzeni ''n'' cząstkowej do ''n'' + 1 cząstkowej,
* <math>\hat{a}</math> - operator anihilacji transformuje stany z przestrzeni ''n'' cząstkowej do ''n'' - 1 cząstkowej lub zeruje funkcję falową - jeśli operator ten działał na stan próżni.
przy czym odróżnia się operatory '''bozonowe''' - działają na bozony oraz operatory '''fermionowe''' - działają na fermiony.
\cdots</math> na stan próżni <math>|0_1,0_2,\cdots\rangle</math> w ten sposób że np.▼
<math>|n_i\rangle =\frac{1}{\sqrt{n!}}(a^\dagger)^{n_i}|0\rangle</math>▼
=== Reguły komutacyjne ===
Linia 115 ⟶ 112:
<math> [A,B] = AB - BA</math> to tzw. komutator.
=== Wyrażenie dowolnego stanu pola przez operator kreacji ===
Definiując zbiór operatorów kreacji i anihilacji, wraz z odpowiednimi relacjami komutacji (antykomutacji) i stanem próżni, otrzymujemy zbiór stanów wielocząstkowych. Stan o określonej liczbie cząstek <math>|n_1,n_2,\ldots,\rangle</math> otrzymuje się jako wynik działania operatorów kreacji <math>(a^\dagger_1)^{n_1}\cdot(a^\dagger_2)^{n_2}
▲\cdots</math> na stan próżni <math>|0_1,0_2,\cdots\rangle</math> w ten sposób że np.
== Bibliografia ==
* {{Cytuj książkę|nazwisko = Liboff |imię = R. L.|tytuł = Wstęp do mechaniki kwantowej|rok = 2013|wydawca = PWN|miejsce = Warszawa|strony = 164–180}}
| |||