Dyskretyzacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

drobne redakcyjne
m (WP:CHECK - eliminacja błędu #22 (spacja w kategorii); zmiany kosmetyczne)
(drobne redakcyjne)
{{dopracować|definicja}}
W [[matematyka|matematyce]] '''dyskretyzacjaDyskretyzacja''' dotyczy– pojęcie dotyczące procesu transformowania modeli i równań [[funkcja ciągła|funkcji ciągłych]] na ich [[Dyskretny|dyskretne]] odpowiedniki. Jest to zwykle pierwszy krok w procesie przygotowywania tych modeli (i równań) do [[metody numeryczne|ewaluacji numerycznej]] i implementacji na [[komputer cyfrowy|komputerach cyfrowych]]. Do przetwarzania na komputerze cyfrowym ponadto potrzebne jest wykonanie [[Kwantyzacja (technika)|kwantyzacji]].
 
Szczególnie istotne są tu :
* dyskretyzacja Eulera (zob. [[metoda Eulera]])
* [[Ekstrapolator rzędu zerowego|ekstrapolator rzędu zerowego ({{ang. ''ZOH'', ''|Zero-order hold'', ZOH}})]].
 
[[Plik:Finite element solution.svg|right|thumb|Rozwiązanie zdyskretyzowanego [[równanie różniczkowe cząstkowe|cząstkowego równania różniczkowego]], uzyskane za pomocą [[metoda elementów skończonych|metody elementów skończonych]].]]
Dyskretyzacja związana jest także z [[matematyka dyskretna|matematyką dyskretną]] i jest ważną częścią [[(komputerowych) obliczeń ziarnistych]] ({{ang. ''|granular computing''}}) stosowanych w [[Mechanika komputerowa|mechanice komputerowej]]. W tym kontekście ''dyskretyzacja'' odnosi się także do modyfikacji zmiennej w kategorii ''ziarnistości'' gdy agreguje się wiele zmiennych dyskretnych albo dokonuje się fuzji wielu kategorii dyskretnych.
 
== Dyskretyzacja równań różniczkowych metodą Eulera ==