Okrąg jednostkowy: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Addbot (dyskusja | edycje)
m Bot: Przenoszę linki interwiki (35) do Wikidata, są teraz dostępne do edycji na d:q203425
PG (dyskusja | edycje)
drobne redakcyjne
Linia 1:
[[Plik:Unit circle.svg|Okrąg jednostkowy|right|thumb|186px|Ilustracja okręgu jednostkowego, Zmienna <math>t</math> jest miarą [[kąt płaski|kąta]].]]
'''Okrąg jednostkowy''' – w [[matematyka|matematyce]] [[okrąg]] o [[promień|promieniu]] [[1 (liczba)|jednostkowym]], tzn. równym 1. Często, szczególnie w [[trygonometria|trygonometrii]], „okrąg jednostkowy” oznacza okrąg o promieniu 1 i środku w początku, tzn. punkcie <math>(0, 0)\,</math>, [[układ współrzędnych kartezjańskich|układu współrzędnych kartezjańskich]] [[geometria euklidesowa|płaszczyzny euklidesowej]]. Często oznacza się go symbolem <math>\mathrm S^1</math>; jego uogólnieniem na wyższe wymiary jest [[sfera jednostkowa]].
 
Jeżeli <math>(x, y)\,</math> jest punktem okręgu jednostkowego leżącym w pierwszej ćwiartce, to <math>x\,</math> i <math>y\,</math> są długościami przyprostokątnych [[trójkąt prostokątny|trójkąta prostokątnego]] o przeciwprostokątnej długości 1. Z [[twierdzenie Pitagorasa|twierdzenia Pitagorasa]] <math>x\,</math> oraz <math>y\,</math> spełniają równanie