Rezonans akustyczny: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofano edycje użytkownika 109.197.188.7 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Anzelm. |
m drobne merytoryczne, drobne redakcyjne, drobne techniczne |
||
Linia 1:
'''Rezonans akustyczny''' – zjawisko [[rezonans]]u zachodzące dla [[dźwięk|fal dźwiękowych]], polegające na pobieraniu energii [[Fale akustyczne|fal akustycznych]] przez układ akustyczny ze źródła drgań o częstotliwościach równych lub zbliżonych do częstotliwości [[drgania swobodne|drgań własnych]] układu. W wyniku czego dochodzi do generowania, wzmacniania lub filtrowania drgań o tych [[częstotliwość|częstotliwościach]].
Występowanie rezonansu jest istotnym zjawiskiem dla funkcjonowania akustycznych [[instrument muzyczny|instrumentów muzycznych]], gdyż umożliwia generowanie wybranego [[Ton (dźwięk)|tonu]], np. przez [[flet]]
== Rezonans struny ==
[[Plik:Harmonic partials on strings.svg|thumb|Kolejne [[Ruch harmoniczny|drgania harmoniczne]] struny|300x300px]]
Napięte struny mają częstotliwości rezonansowe bezpośrednio związane z masą, długością i napięciem. Wykorzystano to w licznych [[Chordofony|instrumentach strunowych]] takich jak: [[lutnia|lutnie]], [[harfa|harfy]], [[gitara|gitary]], [[pianino|pianina]], [[skrzypce]] i
:: <math>f = \frac {nv} {2L}</math>
Prędkość fali w strunie zależy od siły naciągu
:: <math>v = \sqrt {T \over \rho}</math>
Z powyższych wzorów wynika:
: <math>f = \frac {n\sqrt {\frac T \rho}} {2 L}</math>
gdzie:
:
:
:
:
:
Z powyższego wynika, że struna generuje dźwięk o danej częstotliwości i jej [[
Gdy struna jest pobudzona do drgań przez impuls zewnętrzny (szarpnięcie palcem, uderzenie młoteczkiem)
== Rezonans kolumn powietrza ==
Fala dźwiękowa poruszając się w powietrzu odbija się od ścianek naczynia i innych przeszkód
[[Plik:OpenCylinderResonance.svg|thumb|Pierwsze trzy rezonanse w otwartej rurze. Wykres przedstawia ciśnienie.|267x267px]]
[[Plik:ClosedCylinderResonance.svg|thumb|right|Pierwsze trzy rezonanse w zamkniętej cylindrycznej rurze.|267x267px]]
Komory rezonansowe, które mają sztywne ścianki, a ich poprzeczny wymiar jest pomijalny, dzieli się na:
:
:
=== Otwarte ===
Linia 40 ⟶ 39:
gdzie:
:
:
:
:
Równanie to uwzględnia fakt, że punkt, w którym fala dźwiękowa odbija się w otwartym końcu nie jest położony idealnie na końcu rurki, ale w niewielkiej odległość poza nią. Zjawisko to wynika z
=== Jednostronnie zamknięte ===
Częstotliwości rezonansowe zamkniętego cylindra wynikają z faktu, że w słupie powietrza mieści się nieparzysta liczba ćwiartek długości fali. Są one zatem określone przybliżonym wzorem:
:: <math>f = {nv \over 4L}</math>
gdzie
Tego typu rurki wytwarzają dźwięk zawierający tylko nieparzyste harmoniczne częstotliwości podstawowej. Dźwięk podstawowy jest jedną oktawę niższy (czyli połowa częstotliwości) niż w przypadku otwartego cylindra o tej samej długości.
Linia 64 ⟶ 63:
:: <math>kL = n\pi - \frac{1}{\text{tg}(kx)}\,</math>
gdzie
:: <math>k = 2\pi \frac{f}{v}</math>
gdzie
:: <math>k(L+x) \approx n\pi</math>
prowadząc do częstotliwości rezonansowych w przybliżeniu równych do tych otwartej rurki, których długość jest równa ''L'' + ''x''. Inaczej mówiąc, pełne stożkowe rury zachowuje się jak otwarte cylindrycznej rury o tej samej długości.
|