Układ hybrydowy (automatyka): Różnice pomiędzy wersjami

Poglądowo rzecz ujmując jest to system, który może zarówno "płynąć"„płynąć” (co daje się opisać [[równania różniczkowe|równaniami różniczkowymi]]) jak i może "przeskakiwać"„przeskakiwać” (co opisuje się [[równanie różnicowe|równaniami różnicowymi]] albo [[graf (matematyka)|grafami]] sterowań). Często termin "hybrydowy„hybrydowy układ dynamiczny"dynamiczny” bywa używany by odróżnić taki układ od układów hybrydowych, które łączą w sobie [[sztuczna sieć neuronowa|sieci neuronowe]] lub [[logika rozmyta|logikę rozmytą]] albo elektryczne lub mechaniczne układy napędowe. Układ hybrydowy ma tą zaletę, że ujmuje w swej strukturze szerszą klasę układów co pozwala na większą swobodę przy modelowaniu zjawisk dynamiki.

W ogólności, stan układu hybrydowego jest zdefiniowany przez wartości zmiennych ciągłych i [[dyskretny]] tryb sterowania. Stan zmienia się albo w sposób ciągły, zgodnie z uwarunkowaniami przepływu, albo dyskretnie według tak zwanego "''grafu sterowania"''. Przepływ ciągły dozwolony jest tak długo jak długo obowiązują tak zwane "niezmienniki"„niezmienniki”, podczas gdy dyskretne przejścia mogą nastąpić, gdy tylko zostaną spełnione określone "warunki„warunki przejścia"przejścia”. Przejścia dyskretne mogą być ponadto powiązane ze "zdarzeniami"„zdarzeniami”.

Układy hybrydowe były używane do modelowania różnych układów, w tym [[układ fizyczny|układów fizycznych]] z "uderzeniem"„uderzeniem”, regulatorów z dynamiką opartą na logice, a nawet przeciążeń sieci [[internet]]owej.

Klasycznym przykładem układu hybrydowego jest odbijająca się piłka, czyli układ fizyczny z "uderzeniem"„uderzeniem”. W przykładzie tym piłka (rozumiana jako punkt masy) upuszczana jest z początkowej wysokości i odbija się od podłoża, rozpraszajacrozpraszając energię przy każdym odbiciu. Piłka taka, pomiędzy każdym odbiciem, wykazuje dynamikę ciągłą; jednakże, gdy piłka uderzy o podłoże, jej prędkość podlega zmianie dyskretnej modelowanej przez [[Zderzenie sprężyste|zderzenie niesprzężysteniesprężyste]].

Można sformułować opis matematyczny odbijającej się piłki. Niech <math>x_1\,</math> oznacza wysokość piłki, a <math>x_2\,</math> jej prędkość. Układ hybrydowy opisujący piłkę przedstawia się następująco:

</math>,

gdzie <math>g\,</math> to przyspieszenie wywołane siłą ciążenia. Równania te stanowią, że gdy piłka znajduje się powyżej podłoża to jest ściągana do podłoża przez siły grawitacji.

</math>,