Problem przesunięcia sofy: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
BartekChom (dyskusja | edycje) m {,} |
sprawdzone |
||
Linia 7:
Półkole o promieniu 1 spełnia warunki problemu i można je przesunąć przez narożnik. Pole takiej figury to <math>\scriptstyle A\,\geq\,\pi/2\,\approx\, 1{,}570796327</math> i jest to łatwe do uzyskania dolne ograniczenie na wartość stałej sofy.
John Hammersley otrzymał większe dolne ograniczenie <math>\scriptstyle A\,\geq\,\pi/2 + 2/\pi\,\approx\, 2{,}207416099</math> tworząc sofę składającą się z dwóch ćwiartek kół po każdej stronie prostokąta 1 na 4/π, z wyciętym półkolem o
Matematyk Joseph L. Gerver znalazł sofę dającą jeszcze wyższe ograniczenie na stałą sofy: 2,219531669...<ref>[http://web.archive.org/web/20080107101427/http://mathcad.com/library/constants/sofa.htm Moving Sofa Constant] by Steven Finch at MathSoft, zawiera diagramy sofy Gervera</ref>
|