Powierzchnia Roche’a: Różnice pomiędzy wersjami

[[Plik:RochePotential.jpg|thumb|right|250px|Potencjał ciała rotującego wraz z układem gwiazd o niejednakowych masach, w ich układzie podwójnym. Przekrój u dołu pokazuje płaszczyznę równikową układu. Pogrubiona linia o kształcie ósemki oznacza powierzchnie Roche'aRoche’a obydwu składników. <math>L_1</math>, <math>L_2</math> i <math>L_3</math> oznaczają punkty Lagrange'aLagrange’a, przez które materia może przepływać pomiędzy składnikami lub wypływać z układu]]

'''Powierzchnia Roche'aRoche’a''' – powierzchnia okalająca obszar grawitacyjnej dominacji danej gwiazdy w [[układGwiazda podwójnypodwójna|układzie podwójnym]]. Materia znajdująca się poza powierzchnią Roche'aRoche’a może opuścić gwiazdę bez konieczności uzyskania dodatkowej energii. Pojęcie to jest niezwykle ważne w interpretacji takich obiektów jak [[Algol (gwiazda)|układy typu Algola]], [[rentgenowski układ podwójny|rentgenowskie układy podwójne]], [[układ kataklizmiczny|zmienne kataklizmiczne]] czy [[pulsar milisekundowy|pulsary milisekundowe]].

Powierzchnia Roche'aRoche’a jest jedną z [[powierzchnia ekwipotencjalna|powierzchni ekwipotencjalnych]] wokół gwiazdy, ale bardzo szczególną. Bliżej gwiazdy powierzchnie ekwipotencjalne mają w przybliżeniu kształt sferyczny, jak dla pojedynczej gwiazdy. Nieco dalej ważny staje się efekt obecności towarzysza oraz efekt ruchu orbitalnego obu gwiazd wokół ich [[środek masy|środka masy]]. Powoduje to, że powierzchnie ekwipotencjalne są wydłużone w kierunku towarzysza. Powierzchnie o mniejszym potencjale otaczają każdą z gwiazd układu z osobna, ale w miarę zwiększania energii potencjalnej dochodzi do połączenia oddzielnych powierzchni obu gwiazd w jedną, o kształcie przekroju przypominającym cyfrę osiem. Powierzchnię o tym potencjale, okalającą jedną z gwiazd, nazywamy powierzchnią Roche'aRoche’a tej gwiazdy. Punkt pomiędzy gwiazdami, gdzie stykają się powierzchnie Roche'aRoche’a obu gwiazd, to wewnętrzny [[Punkt libracyjny|punkt Lagrange'aLagrange’a]] L1, leżący na osi łączącej środki obu gwiazd.

Równania opisujące położenie powierzchni Roche'aRoche’a dla gwiazdy w zależności od stosunku mas gwiazd w układzie podwójnym oraz seperacjiseparacji gwiazd oparte są o założenie, że ruch gwiazd odbywa się po orbicie kołowej, a gwiazdy korotują, to znaczy ich ruch obrotowy względem osi odbywa się z tą samą prędkością kątową co ruch orbitalny.

Jeżeli gwiazda w wyniku ewolucji, np. utraty momentu pędu orbitalnego lub masy, wypełnia swoją powierzchnię Roche'a, a jej górne warstwy atmosfery wystają nieco ponad tę powierzchnię, to materia z gwiazdy zaczyna wypływać przez punkt L1 w kierunku drugiej towarzyszatowarzyszki. Wypływająca struga nie płynie wzdłuż osi łączącej środki obu gwiazd, ale ze względu na ruch orbitalny i wywołaną nim [[siłaEfekt Coriolisa|siłę Coriolisa]] odchyla się. Jeżeli gwiazda, na którą opada materia, ma rozmiar niewielki w stosunku do promienia swojej powierzchni Roche'aRoche’a, a jej pole magnetyczne jest niezbyt silne <!--??-->, materia tworzy wokół obiektu centralnego [[dysk akrecyjny]]. Przepływ masy pomiędzy gwiazdami, zachodzący w wyniku wypełniania przez jedną z nich swojej powierzchni Roche'aRoche’a, ma duży wpływ na dalszą [[ewolucja gwiazd|ewolucję gwiazd]].

Pokrewnym, ale odrębnym pojęciem jest [[granica Roche'aRoche’a]]. W obu przypadkach nazwa pochodzi od nazwiska [[Francja|francuskiego]] [[astronom]]a, [[Édouard Roche|Édouarda Roche'a]].

== Przybliżone wzory na rozmiar powierzchni Roche'aRoche’a ==

\frac{r_1}{A} = 0.,38+0.,2\log\frac{M_1}{M_2}

0.,3<\frac{M_1}{M_2}<20

\frac{r_1}{A} = 0.,46224\left(\frac{M_1}{M_1+M_2}\right)^{1/3}

\frac{M_1}{M_2}<0.,8

W powyższej zależności, A oznacza separację składników, <math>r_1</math> jest promieniem sfery Roche'aRoche’a wokół składnika o masie <math>M_1</math>, zaś <math>M_2</math> oznacza masę towarzysza. Wzory te są zgodne z wynikami obliczeń numerycznych z dokładnością do 2%, a wspomniana praca doczekała się już ponad 800 cytowań w literaturze astrofizycznej.