Wikipedia

Liczby rzeczywiste: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
mNie podano opisu zmian
Ani pitagorejczycy ani nikt w Starożytności nie poznał natury liczby π (tzn. jej niewymierności)
Linia 1:
'''Zbiór liczb rzeczywistych''' – [[przestrzeń zupełna|uzupełnienie]] zbioru [[liczby wymierne|liczb wymiernych]] o liczby [[Liczby niewymierne|niewymierne]]; takżeː szczególny przypadek [[liczby zespolone|liczb zespolonych]].
 
[[Pitagorejczycy]] zauważyli, żeː a).że długość przekątnej kwadratu o boku długości 1 nie daje się wyrazić przy pomocy ilorazu dwóch liczb całkowitych (zob. [[Pierwiastek kwadratowy z 2#Dowód niewymierności|dowód niewymierności pierwiastka z 2]]),. b).Podobnie liczba [[pi]], którą można definiować jako stosunek długości dowolnego okręgu do jego średnicy, nie jest liczbą wymierną. [[Plik:Real number line.svg|thumb|[[Oś liczbowa]] - to interpretacja geometryczna zbioru liczb rzeczywistych.]]Zbiór liczb rzeczywistych jest uzupełniony względem zbioru liczb wymiernych o tego rodzaju ''luki''.
 
Z punktu widzenia algebry liczby rzeczywiste tworzą [[ciało (matematyka)|ciało]]; jest ono rozszerzeniem ciała liczb wymiernych.
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_rzeczywiste”