Liczby rzeczywiste: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
uzupełnienie |
drobne merytoryczne, drobne redakcyjne |
||
Linia 11:
Modelem geometrycznym zbioru liczb rzeczywistych jest tzw. prosta rzeczywista czyli [[oś liczbowa]].
[[Zbiór]] liczb rzeczywistych oznaczany jest [[symbol]]em <math>\mathbb R</math> lub <math>\mathbf R</math>.
== Definicje ==▼
▲== Definicje i konstrukcje ==
{{mainsec|Aksjomaty i konstrukcje liczb|Liczby rzeczywiste}}
Liczby rzeczywiste można zdefiniować [[Aksjomaty i konstrukcje liczb#Liczby rzeczywiste|akjomatycznie]]. Ponieważ aksjomatyka nie gwarantuje istnienia obiektu spełniającego te aksjomaty, przeprowadza się konstrukcje liczb rzeczywistych biorące za punkt wyjścia [[liczby wymierne]].
▲[[Zbiór]] liczb rzeczywistych oznaczany jest [[symbol]]em <math>\mathbb R</math> lub <math>\mathbf R</math>. Istnieją dwa klasyczne sposoby konstrukcji zbioru liczb rzeczywistych:
Istnieją dwa klasyczne sposoby konstrukcji zbioru liczb rzeczywistych:
* za pomocą [[Przekrój Dedekinda|przekrojów Dedekinda]],
* za pomocą [[Ciąg Cauchy’ego|ciągów Cauchy’ego]] liczb wymiernych.
== Niektóre własności ==
| |||