Środkowa trójkąta: Różnice pomiędzy wersjami

Jednak uzycie twierdzenia Talesa do dowodu, że środkowe dowolnego trójkąta przecinają się w jednym punkcie nie jest konieczne.

Co więcej, twierdzenie to jest twierdzeniem [[Geometria_absolutna|geometrii absolutnej]], czyli nie zależy od aksjomatu Euklidesa<ref>W. Kostin, Podstawy geometrii, Państwowe Zakłady Wydawnict Szkolnych, Warszawa 1961, s. 121.</ref>.

 

== Punkt przecięcia środkowych w ujęciu analitycznym ==

Punkt przecięcia się środkowych jest [[Środek masy#Geometria i topologia|środkiem ciężkości]] trójkąta (barycentrum). Oznacza to, że jako punkt podparcia jest on punktem równowagi przy założeniu, że masa w trójkącie jest rozłożona równomiernie (każde dwie części o jednakowym polu ważą tyle samo).

Biorąc pod uwagę drugi ze wzorów z poprzedniej sekcji i jego identyczność z [[Środek masy#Fizyka|fizycznym środkiem ciężkości]] trzech punktów materialnych można stwierdzić, że z punktu widzenia statyki fizyczny trójkąt zachowuje się więc tak, jakby jego masa była skupiona po równo w jego wierzchołkach.

 

[[Kategoria:Trójkąty]]