Liczby rzeczywiste: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne techniczne, drobne redakcyjne, lit., +{{Kontrola autorytatywna}} |
m okazała się być - to kalka z angielskiego, po polsku wystarcza "okazała się"; lit. |
||
Linia 4:
[[Pitagorejczycy]] zauważyli, że [[przekątna]] [[kwadrat]]u i jego bok są niewspółmierne, tj. nie istnieje odcinek, dla którego przekątna i bok byłyby naturalnymi wielokrotnościami. W dzisiejszym języku oznaczało to, że żadna liczba wymierna nie jest stosunkiem długości przekątnej kwadratu i jego boku (zob. [[Pierwiastek kwadratowy z 2#Dowód niewymierności|dowód niewymierności pierwiastka z 2]]). Była to pierwsza wykryta ''niewymierność'', pierwszą znaną klasyfikację niewymierności przeprowadził [[Teajtet]].
Znana od czasów starożytnych liczba [[pi]], którą definiuje się jako stosunek długości dowolnego okręgu do jego średnicy, także okazała się
Z punktu widzenia algebry [[ciało (matematyka)|ciało]] liczb rzeczywistych jest [[Rozszerzenie ciała|rozszerzeniem ciała]] liczb wymiernych. [[Podzbiór|Podzbiorami]] zbioru liczb rzeczywistych są np. liczby wymierne, niewymierne, [[liczba przestępna|przestępne]], [[liczby całkowite|całkowite]], [[liczby naturalne|naturalne]], [[Znak liczby|ujemne]], [[Pierwiastkowanie|pierwiastki]] liczb dodatnich, itd. Zbiór liczb rzeczywistych można z kolei rozszerzyć do zbioru [[liczby zespolone|liczb zespolonych]]. Modelem geometrycznym zbioru liczb rzeczywistych jest tzw. prosta rzeczywista czyli [[oś liczbowa]].
| |||