Równania Eulera-Lagrange’a: Różnice pomiędzy wersjami

Dla [[funkcjonał]]u:

: <math>S = \int\limits_{t_1}^{t_2} L(x(t),x'(t),t) dt</math>

: <math>\frac{d}{dt} \left (\frac{\partial L}{\partial x'}\right ) - \frac{\partial L}{\partial x} = 0</math>

są funkcje <math>x(t)</math>, dla których <math>S</math> jest stacjonarne. To znaczy, że dla niewielkich odchyleń <math>x(t)</math>, <math>S</math> zmienia się nieznacznie. Jest to warunkiem koniecznym, żeby <math>S</math> przyjmowało dla <math>x(t)</math> [[ekstremum]].