Funkcja Mertensa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
m drobne techniczne |
||
Linia 5:
:<math>M(n) = \sum_{1\le k \le n} \mu(k)</math>
gdzie μ(k) jest [[funkcja Möbiusa|funkcją Möbiusa]].<ref>{{MathWorld|tytuł=Mertens Function|autor=Eric W. Weisstein}}</ref><ref name=":0">{{Cytuj |autor=Tadej Kotnik, Jan van de Lune |tytuł=On the Order of the Mertens Function |czasopismo=Experimental Mathematics|data=2004 |data dostępu=2017-11-10 |issn=1058-6458 |wolumin=13 |numer=4 |s=473–481 |url=https://projecteuclid.org/euclid.em/1109106439}}</ref><ref name=":1">https://arxiv.org/pdf/1610.08551.pdf</ref>
Dla każdej liczby naturalnej ''k'' zachodzi <math>\mu(k)\le 1</math>, zatem <math>M(n) \le n</math>.<ref name=":0" />
Linia 28:
* M(n) to [[wyznacznik]] <math>n</math>-tej macierzy Redheffera, w której <math>a_{ij}=1</math>, gdy ''j=1'' lub ''i'' dzieli ''j'', a pozostałe wyrazy są zerowe.
== Obliczanie wartości funkcji<ref>{{Cytuj |autor=Greg Hurst |tytuł=Computations of the Mertens Function and Improved Bounds on the Mertens Conjecture |czasopismo=arXiv:1610.08551 [math] |data=2016-10-26 |data dostępu=2017-11-10 |
{| cellpadding="5" border="1"
|Osoba
| |||