Alternatywa rozłączna: Różnice pomiędzy wersjami

'''Alternatywa rozłączna''', '''alternatywa wykluczająca''', alternatywa wyłączająca, [[różnica symetryczna zbiorów|różnica symetryczna]], suma poprzeczna, suma [[arytmetyka modularna|modulo]] 2, kontrawalencja, XORekskluzja, ''exclusive'' OR, EORXOR) – logiczny [[funktor zdaniotwórczy]] (dwuargumentowa [[funkcja boolowska]]). Różnica[[Alternatywa]] symetrycznarozłączna zdań <math>p \underline\or q </math> jest prawdziwa wtedy, gdy jedno i tylko jedno ze zdań <math>p, q</math> jest prawdziwe:

|+{{nowrap|[[Tablica prawdy]] dla alternatywy rozłącznej:}}

Oznacza to, że alternatywa rozłączna jako [[działanie dwuargumentowe]] zadaje na [[zbiór|zbiorze]], w którym jest określona, strukturę [[Grupagrupa przemienna|grupy abelowej]].

* Alternatywa rozłączna w zdaniu <math>(1+1=3) \underline\or (3+7=2)</math> jest fałszywa, ponieważgdyż [[wartość logiczna]] obu zdań to 0 (fałsz), a – jak wynika z [[tablicatablicy prawdy|tablicy prawdy]]– w takim przypadku różnica symetryczna jest fałszywa.

* Alternatywa rozłączna w zdaniu ''<math>(2+2=4) \underline\or (3+1=4)</math>'' jest fałszywa, gdyżponieważ [[wartość logiczna]] zdania zarówno pierwszego, jak i drugiego to 1 (prawda), a – jak wynika z [[tablica prawdy|tablicy prawdy]] – jest ona prawdziwa wtedy, gdy tylko jedno zdanie składowe jest prawdziwe (tj.to znaczy posiada wartość logiczną równą 1).

* Alternatywa rozłączna ''<math>(2+2=4) \underline\or (3+5=4)</math>'' jest prawdziwa, gdyżjako że tylko jedno zdanie (<math>2+2=4</math>) jest prawdziwe, z koleinatomiast drugie (<math>3+5=4</math>) już nie.