Prędkość fazowa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Linia 18:
: <math> v_\phi = \frac {\omega}{k} </math>.
Podczas rozprzestrzeniania się fali w ośrodkach prędkość fazowa fali może być różna dla różnych częstotliwości – mówi się wówczas, że dla tych fal zachodzi '''[[dyspersja fali|dyspersja]]'''. Gdy dla fali zachodzi dyspersja, prędkość rozchodzenia się [[Czoło fali|czoła]] paczki falowej ([[prędkość grupowa]]) jest inna niż prędkość fazowa.
Prędkość fazowa światła ([[Promieniowanie elektromagnetyczne|fali elektromagnetycznej]]) w próżni jest równa [[Prędkość światła|prędkości światła]] w próżni; w ośrodkach materialnych jest inna i często (np. dla [[Promieniowanie rentgenowskie|promieniowania X]]) większa od prędkości światła w próżni, a nawet ujemna (dla [[Metamateriał#Ujemny współczynnik załamania|metamateriałów o ujemnym współczynniku załamania]]). Większa wartość prędkości fazowej od prędkości światła nie stoi w sprzeczności ze [[szczególna teoria względności|szczególną teorią względności]], gdyż faza fali nie jest szybkością rozprzestrzeniania się fali, a tym samym i przenoszenia sygnałów.
Linia 26:
: <math>v_\mathrm{p} = \frac{\omega}{k} = \frac{E}{p} = \frac{(\gamma - 1) m c^2}{\gamma m v} = \left( \frac{\gamma - 1}{\gamma \beta} \right) c = \left( \frac{\gamma - 1}{\gamma {\beta}^2} \right) v</math>,
gdzie:
: <math>E</math> – [[
: <math>p</math> – [[pęd (fizyka)]],
: <math>\gamma</math> – [[czynnik Lorentza]] ze szczególnej teorii względności,
: <math>c</math> – [[prędkość światła]] w próżni,
: <math>\beta = \tfrac{v}{c}</math>, gdzie <math display="inline">v</math> – prędkość ciała odpowiadająca prędkości grupowej [[Paczka falowa|paczki falowej]].
W przypadku skrajnie relatywistycznym, gdy prędkość cząstki jest zbliżona do prędkości światła w próżni, wzór ma postać:
| |||