Mostek (elektronika): Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m drobne techniczne |
|||
Linia 15:
=== Warunek równowagi mostka liniowego ===
Jeśli mostek zbudowany jest z elementów liniowych, np. [[opornik]]ów i jest zasilany prądem/napięciem stałym, wówczas warunek równowagi takiego mostka jest następujący:
:: <math>R_x\cdot R_4=R_2\cdot R_3.</math>
=== Mostek
[[Plik:Mostek Wheatstone'a.svg|thumb|Mostek
Zasada mostka pracującego w punkcie równowagi jest wykorzystana w '''mostku
:: <math>R_x=R_2\cdot \frac{R_3}{R_4}.</math>
Zazwyczaj, stosunek oporników ''R''<sub>3</sub> do ''R''<sub>4</sub> może być ustawiany na jedną z następujących wartości: 0,01; 0,1; 1; 10; itd., co umożliwia zmianę zakresu mostka. Wartość rezystancji opornika R<sub>2</sub> może być płynnie regulowana tak, aby osiągnąć stan równowagi mostka. Zatem znając wartości rezystancji ''R''<sub>2</sub>, ''R''<sub>3</sub> i ''R''<sub>4</sub> można dokładnie wyznaczyć nieznaną wartość rezystancji ''R<sub>x</sub>''.
'''Czułość mostka''' ''S<sub>m</sub>'' zależy od napięcia wejściowego (zasilającego) ''U<sub>we</sub>'' oraz zmiany wartości rezystancji ''R''<sub>2</sub>:
:: <math>S_m \approx \frac{U_{we}}{\Delta R_2}.</math>
[[Rozdzielczość pomiaru|Rozdzielczość]] pomiaru zależy od: czułości ''S<sub>u</sub>'' urządzenia pomiarowego wykrywającego napięcie wyjściowe, stosunku rezystancji wewnętrznych mostka, rezystancji wewnętrznej ''R<sub>u</sub>'' urządzenia pomiarowego, całkowitej rezystancji ''R<sub>m</sub>'' mostka (rezystancji ''widzianej'' z zacisków wejściowych), czułości mostka oraz wartości napięcia zasilającego (wejściowego):
:: <math>dR=\frac{R_u+R_m}{U_{we}\cdot{S_u}\cdot{S_m}}.</math>
Z powyższego równania wynika, że rozdzielczość jest tym większa (czyli wartość ''dR'' jest mniejsza) im większa jest czułość urządzenia pomiarowego. Rozdzielczość rośnie również ze wzrostem napięcia zasilania, jednak wartość napięcia jest ograniczona od góry z uwagi na dopuszczalną moc wydzielaną na opornikach mostka. Jeśli moc ta będzie zbyt duża dojdzie do trwałego uszkodzenia.
Linia 38:
Praktyczne zastosowanie ma również '''techniczny mostek Wheatstone’a''', który jest co prawda mniej dokładny, ale w zamian mniejszy i wygodniejszy w użyciu. Mniejsza dokładność w porównaniu z mostkiem laboratoryjnym jest wynikiem mniej czułego (za to bardziej odpornego na wstrząsy) [[galwanometr]]u, a także z powodu wprowadzeniu [[opornik|rezystora]] drutowego ze [[styk ślizgowy|stykiem ślizgowym]], który służy do płynnego równoważenia układu. W niektórych rozwiązaniach rolę galwanometru spełnia układ dwóch [[Dioda elektroluminescencyjna|diod luminescencyjnych]]: czerwonej i zielonej. Wartość mierzonego oporu odczytuje się bezpośrednio z odpowiednio wyskalowanego rezystora regulującego. Jeśli diody migają naprzemiennie, wówczas ustawiona jest poprawna wartość rezystancji (mostek jest w równowadze). Jeśli którakolwiek z diod świeci ciągle, to ustawiona wartość jest zbyt mała (dioda czerwona) lub zbyt duża (dioda zielona).
Ciekawostka: wiele układów elektrycznych ma swoje odpowiedniki mechaniczne (hydrauliczne, pneumatyczne). Przykładem hydraulicznego mostka
=== Mostek Thomsona (mostek Kelvina) ===
[[Plik:Mostek Kelvina.svg|thumb|Mostek Kelvina]]
'''Mostek Thomsona''' (zwany również '''mostkiem Kelvina''') jest modyfikacją mostka
:: <math>R_x=R_2 \cdot \frac{R_3}{R_4}+R \cdot \frac{R_3 \cdot R'_4 - R'_3 \cdot R_4}{R_4 \cdot \left( R+R'_3 + R'_4\right)}.</math>
Rezystancja ''R'' powinna posiadać jak najmniejszą wartość, dlatego też połączenie takie wykonywane jest jako krótki i gruby odcinek przewodu o małej rezystancji (wykonany np. z [[miedź|miedzi]]). Jeśli warunek ''R''<sub>3</sub>·''R''
:: <math>R_x \approx R_2 \cdot \frac{R_3}{R_4}.</math>
W takim przypadku warunek równowagi mostka Thomsona jest analogiczny jak dla mostka
=== Mostki niezrównoważone ===
Mostki niezrównoważone są wykorzystywane głównie jako przetworniki zmiany rezystancji (znacznie rzadziej impedancji) na napięcie wyjściowe. W ogólnym przypadku, napięcie wyjściowe mostka spełnia następujące równanie (oznaczenia jak dla pokazanego powyżej mostka
: <math>U_{wy} = \left(
co czasem upraszczane jest do postaci:
:: <math>U_{wy} \approx S \cdot U_{wej} \cdot \frac{\Delta R_x}{R_4},</math>
gdzie ''S'' jest czułością mostka<ref>Sławomir Tumański, Principles of electrical measurement, Taylor & Francis, London, United Kingdom, 2006,
Najbardziej korzystnym układem jest wykorzystanie dwóch elementów zmieniających rezystancję połączonych przeciwsobnie – następuje wówczas zdwojenie efektu względnej zmiany wartości.
Linia 67:
== Mostki pomiarowe zasilane napięciem przemiennym ==
Oprócz równowagi rezystancji, dla mostka zasilanego [[Prąd przemienny|napięciem przemiennym]] musi zostać spełniony dodatkowy warunek, z uwagi na ewentualne [[Faza fali#Przesunięcie fazowe|przesunięcie fazowe]] powodowane obecnością [[reaktancja (elektryczność)|reaktancji]]. W takim przypadku warunkiem równowagi mostka jest układ równań:
:: <math>
gdzie:
:
:
Dlatego też, w celu zrównoważenia takiego mostka należy dokonać regulacji co najmniej dwóch niezależnych elementów. Proces równoważenia polega więc na stopniowym zbliżaniu się do punktu równowagi poprzez naprzemienne regulowanie każdego z dwóch elementów. Co więcej, mostek daje się zrównoważyć zazwyczaj tylko dla określonej częstotliwości napięcia zasilającego – zmiana częstotliwości powoduje wyjście z punktu równowagi.
Istnieje bardzo wiele odmian mostków prądu przemiennego, są to m.in. mostki: Wiena, [[Mostek Maxwella|Maxwella]], [[Mostek Scheringa|Scheringa]], Haya, Owena, Andersona, de
=== Mostek Wiena ===
Linia 83:
oraz
:: <math>R_x = \frac{R_3 \cdot (1 + \omega^2 \cdot C_2^2 \cdot R_2^2)}{\omega \cdot R_2 \cdot R_4 \cdot C_2^2},</math>
gdzie ω = 2·π·''f'' (''f'' – częstotliwość napięcia zasilającego).
Jak widać punkt równowagi zależy od częstotliwości. Dlatego też, mostek Wiena jest używany raczej rzadko do pomiaru pojemności, ale jest stosowany jako element układów oscylacyjnych, ponieważ:
:: <math>\omega^2 = \frac{1}{R_x \cdot C_x \cdot R_2 \cdot C_2}.</math>
=== Mostek z gałęzią Wagnera (masa Wagnera) ===
Linia 94:
W mostkach zasilanych napięciem przemiennym występuje problem pojemności pasożytniczych, które są bardzo trudne do wyeliminowania, nawet poprzez użycie odpowiedniego ekranowania. W takim przypadku stosuje się czasami układ zwany '''gałęzią Wagnera''' lub '''masą Wagnera'''.
'''Masa Wagnera''' utworzona jest poprzez dołączenie w istniejący już mostek dodatkowej gałęzi składającej się z impedancji Z<sub>5</sub> i Z<sub>6</sub>. Powoduje to powstanie dwóch wzajemnie połączonych mostków. Najpierw doprowadza się do stanu równowagi mostek Z<sub>1</sub>Z<sub>3</sub>Z<sub>5</sub>Z<sub>6</sub>
Kiedy obydwa ''mostki'' są zrównoważone wówczas potencjały punktów ''a'', ''b'' i ''e'' są takie same i równe zeru, co powoduje, że pojemności ''C<sub>ae</sub>'' i ''C<sub>be</sub>'' nie zakłócają rozpływu prądów (podobnie jak ''C<sub>de</sub>'' i ''C<sub>ce</sub>'').
=== Mostek Boucherota ===
W mostku tym dwie gałęzie mają odpowiednio: [[Cewka|cewkę]] idealną i [[kondensator]] idealny, które spełniają zależność:
:: <math>\omega L= \frac{1}{\omega C}.</math>
[[Impedancja|Impedancje]] pozostałych gałęzi wynoszą:
:: <math>Z_1=j \omega L
:: <math>Z_2=\frac{1}{j \omega C}=-j\frac{1}{\omega C}.</math>
Taki układ połączeń mostka przy stałych parametrach L, C oraz stałej częstotliwości napięcia zasilającego zachowuje się w ten sposób, jak gdyby w gałęzi środkowej działało źródło prądu. Dlatego też układ taki nazywany jest ''układem transformującym źródło napięcia na źródło prądu''.
Linia 130:
Taką samą zasadę stosuje się więc w mostkach transformatorowych, w skład których wchodzą dwa transformatory. Stan równowagi można osiągnąć poprzez zmianę napięcia w dowolnej gałęzi mostka, co osiągane jest zazwyczaj poprzez zmianę ilości zwojów w [[uzwojenie|uzwojeniach]] (za pomocą suwaka – podobnie jak w [[autotransformator]]ze):
:: <math>\frac{Z_x}{Z_2}=\frac{n_1}{n_2} \cdot \frac{m_1}{m_2}.</math>
Mostki transformatorowe posiadają kilka zalet w porównaniu z mostkami impedancyjnymi. Pojemności pasożytnicze mają o wiele mniejszy wpływ i praktycznie nie wpływają na stan równowagi mostka. Również czułość jest znacząco większa. Niemniej jednak, mostek transformatorowy musi zostać odpowiednio zaprojektowany i starannie wykonany aby móc skorzystać z tych zalet, co prowadzi do znacznego zwiększenia ceny takiego mostka.
Linia 138:
== Mostki prostownicze ==
[[Plik:Full-wave rectifier.png|thumb|Jednofazowy mostek prostowniczy (mostek Graetza)]]
Mostki prostownicze są wykorzystywane szeroko
=== Mostek Graetza (jednofazowy) ===
| |||