Trójkąt Sierpińskiego: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Dodaję nagłówek przed Szablon:Przypisy |
m lit. |
||
Linia 35:
Następnie należy wielokrotnie powtórzyć następującą operację: losowo wybieramy jeden z punktów A, B lub C, rysujemy punkt w połowie odległości między D<sub>''n''</sub> i wybranym punktem. Nowo narysowany punkt oznaczamy przez D<sub>''n''+1</sub>. Każdy punkt D<sub>''n''</sub> będzie należeć do trójkąta Sierpińskiego, i cały trójkąt Sierpińskiego będzie [[Zbiór miary zero|prawie na pewno]] domknięciem zbioru {D<sub>0</sub>, D<sub>1</sub>,...}.
<!-- czy
Jeśli wybieramy D<sub>0</sub> nie jako punkt A, lecz jako dowolny punkt trójkąta Sierpińskiego, to znowu otrzymujemy (prawie na pewno) trójkąt Sierpińskiego. Jeśli D<sub>0</sub> należy do trójkąta ABC ale nie do trójkąta Sierpińskiego, to żaden punkt D<sub>n</sub> do tego
Jeśli punkty A, B i C tworzą dowolny (nierównoboczny) trójkąt, to tą samą konstrukcją otrzymujemy zniekształcony trójkąt Sierpińskiego, tzn. obraz trójkąta Sierpińskiego przez [[przekształcenie afiniczne]].
| |||