Dzielenie: Różnice pomiędzy wersjami

[[Plik:Divide20by4.svg|thumb|200px|Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie <math>20 \div 4</math>, którego wynikiem jest 5.]]

'''Dzielenie''' – operacja [[matematyka|matematyczna]] zdefiniowana w dowolnym [[ciało (matematyka)|ciele]] jako:

: <math>\frac{a}{b} = {a}\cdot{b^{-1}}</math>, dla <math>\,{b \neq 0}</math>

 

 

Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0 tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia czyli 1.

 

W działaniu tym występują dwa [[operand]]y nazywające się '''dzielną''' i '''dzielnikiem'''. Wynik dzielenia nazywany jest '''ilorazem'''.

: <math>\frac{a\mbox{ (dzielna)}}{b\mbox{ (dzielnik)}} = x\mbox{ (iloraz)}</math>

 

 

== Podstawowe algorytmy dzielenia ==

 

Wtedy:

: <math>\frac{a}{b}=\frac{a+pm}{b}</math>

 

=== Dzielenie ułamków ===

 

== Zobacz też ==