Bel (jednostka): Różnice pomiędzy wersjami

'''Bel''' – [[logarytm|logarytmiczna]]iczna [[jednostka miary]] wielkości ilorazowych, oznaczana symbolem '''B'''. Jest wielkością bezwymiarową (liczbą niemianowaną), zaś określenia ''bel'' lub ''decybel'' używa się, aby zasygnalizować, że użyto miary ilorazowo-logarytmicznej.

: <math> P_0</math> – moc odniesienia,

: <math> P</math> – dana moc.

:: <math>1\,\text{dB} = \frac{1}{10}\, \text{B}.</math>

W innych zastosowaniach zamiast ilorazu mocy występuje iloraz dowolnych innych [[Wielkość fizyczna|wielkości fizycznych]] charakteryzujących pewien układ (zob. [[decybel]]).

Jednostkę bel stosuje się zwłaszcza w tych dziedzinach, gdzie ma się do czynienia z detekcją lub pomiarem wpływu sygnału czy zjawiska na układy biologiczne ([[głośność]], [[moc akustyczna źródła]], [[Wzmocnienie (elektronika)|stopień wzmocnienia sygnału]] itp.), które reagują na [[sygnał|sygnały]]y zgodnie z [[prawo Webera-Fechnera|prawem Webera-Fechnera]], czyli w sposób nieliniowy. Zawsze określa się przy tym pewien poziom odniesienia, w stosunku do którego obliczany jest iloraz, np. w przypadku wielkości akustycznych poziomem odniesienia jest zazwyczaj [[Granice słyszalności#Dolna granica słyszalności|próg słyszalności]], który wynosi 10^–12−12&nbsp;W/m².

Przyjmując przykładowo głośność 60&nbsp;[[Decybel|dB]] (rzadko używane bywa w takich przypadkach równoważne 6&nbsp;B) oznacza to, że sygnał akustyczny jest milion razy (10⁶) silniejszy od progu słyszalności, a 90&nbsp;[[Decybel|dB]] – miliard razy (10⁹) silniejszy. Wynika to z następujących rachunków, w których <math display="inline">{P_{prg}}</math> oznacza próg słyszalności:

:: <math display="inline">\log_{10}{\left(\fractfrac{1.000.000 \cdot P_{prg}}{P_{prg}}\right)} = \log{\left(10^6 \cdot \fractfrac{P_{prg}}{P_{prg}}\right)} = \log_{10}{\left(10^6\right)} = 6\,\text{B} = 60\,\text{dB}</math>

:: <math display="inline">\log_{10}{\left(\fractfrac{1.000.000.000 \cdot P_{prg}}{P_{prg}}\right)} = \log{\left(10^9 \cdot \fractfrac{P_{prg}}{P_{prg}}\right)} = \log_{10}{\left(10^9\right)} = 9\,\text{B} = 90\,\text{dB}.</math>.