Izomorfizm: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m drobne redakcyjne |
|||
Linia 13:
W przypadku obiektów [[algebra uniwersalna|algebry uniwersalnej]] (takich jak [[grupa (matematyka)|grupy]], [[pierścień (matematyka)|pierścienie]], [[moduł (matematyka)|moduły]] itp.) '''izomorfizmem''' nazywamy wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie <math>f</math> takie, że <math>f</math> i jego [[funkcja odwrotna|odwrotność]] <math>f^{-1}</math> są [[homomorfizm]]ami.
O [[struktura matematyczna|strukturach]] <math>\mathcal A</math> i <math>\mathcal B</math> powiemy, że są '''izomorficzne''', jeżeli istnieje izomorfizm z <math>\mathcal A</math> w <math>\mathcal B.</math>
Obiekty izomorficzne nie mogą być odróżnione tylko na podstawie własności użytych do zdefiniowania izomorfizmu i dlatego mogą być uważane za identyczne (różniące się w zasadzie tylko oznaczeniami) jeśli bierze się pod uwagę tylko te własności. W ten sposób w klasie wszystkich obiektów danego rodzaju wprowadzana jest [[relacja równoważności]].
| |||