Wersja z 20:57, 14 sty 2018 edytuj Paweł Ziemian BOT (dyskusja \| edycje) Boty 1 384 060 edycji m Dodaję nagłówek przed Szablon:Przypisy ← poprzednia edycja		Wersja z 14:57, 12 kwi 2019 edytuj anuluj edycję Beno (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy interfejsu, Administratorzy 133 099 edycji m WP:SK+Bn następna edycja →
Linia 1: '''Wyrażenie algebraiczne''' – [[Syntaktyka (logika)\|syntaktycznie]] [[wyrażenie matematyczne]], złożone z jednego lub większej [[Liczba\|liczby]] symboli algebraicznych (tzn. [[stała (matematyka)\|stałych]] lub [[zmienna (matematyka)\|zmiennych]]), połączonych znakami [[działanie algebraiczne\|działań]] (<math>+,\ −-,\ ·\cdot,\ :\colon,</math> [[Potęgowanie\|potęgi]] i [[Pierwiastkowanie\|pierwiastka]]) i ewentualnie nawiasów, zgodnie z regułami notacji matematycznej<ref>{{cytuj książkę \|nazwisko=Bronsztejn \|imię=I.N. \|nazwisko2=Siemiendiajew \|imię2=K.A. \|tytuł=Matematyka – poradnik encyklopedyczny \|wydanie=6 \|wydawca=PWN \|miejsce=Warszawa \|rok=1976 \|strony=155}}</ref>. [[Semantyka (logika)\|Semantycznie]] wyrażenie algebraiczne, jako [[wyrażenie dobrze zbudowane]] w [[język (logika)\|języku]] [[algebra\|algebry]], jest zapisem pewnego [[algorytm]]u złożonego z elementarnych działań [[dodawanie\|dodawania]], [[odejmowanie\|odejmowania]], [[mnożenie\|mnożenia]], [[dzielenie\|dzielenia]] i [[Potęgowanie\|potęgowania]]<ref name="scitech">{{cytuj książkę \|tytuł=Dictionary of Scientific and Technical Terms: algebraic expression \|url=http://www.answers.com/topic/algebraic-expression \|wydawca=McGraw-Hill \|wydanie=6}}</ref> (pierwiastkowanie sprowadza się do potęgowania). Najprostsze wyrażenia algebraiczne to pojedyncze stałe (np. 5) oraz zmienne (np. ''x''), bardziej skomplikowane to m.in. [[jednomian]]y (np. <math>3x^2 y^3</math>), [[dwumian]]y (np. <math>3x^2y+xy^3</math>), [[wielomian]]y (np. <math>2a^3+5a^2-ab+8</math>), zapisy typu <math>\sqrt[x]{y}</math> czy : <math>\frac{\sqrt{x + y + 2\sqrt{xy}}}{x-y}.</math>. Nie są natomiast wyrażeniami algebraicznymi zapisy złożone z symboli algebraicznych, ale pozbawione sensu, np. <math>^a+\cdot(,</math>, wyrażenia w których uczestniczą [[symbol funkcyjny\|symbole funkcji]], np. <math>\sin x</math> albo [[symbol relacyjny\|relacji]]<ref name="prealgebra" />, np. <math>a=b.</math>. Na ogół zakłada się, że wyrażenia algebraiczne mają skończoną długość<ref name="scitech" />, nie jest więc wyrażeniem algebraicznym np. [[ułamek łańcuchowy]]: : <math>2+\cfrac{4}{3+\cfrac{1\cdot 3}{4+\cfrac{3\cdot 5}{4+\cfrac{5\cdot 7}{4+~~...~~\dots}}}}.</math>. Niektórzy autorzy wymagają, aby stałe w wyrażeniu algebraicznym były [[liczby algebraiczne\|liczbami algebraicznymi]]<ref>{{cytuj książkę \|nazwisko=Weisstein \|imię=Eric W. \|tytuł=CRC concise encyclopedia of mathematics \|url=http://books.google.com/books?id=aFDWuZZslUUC&pg=PA48&dq=%22algebraic+expression%22+relationship&lr= \|strony=48 \|wydanie=2 \|wydawca=CRC Press \|rok=2003 \|id= {{ISBN\|1584883472}}, {{ISBN\|9781584883470}}}}</ref>.

Wyrażenie algebraiczne: Różnice pomiędzy wersjami