Wersja z 19:10, 5 wrz 2016 edytuj Stok (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy 136 613 edycji - kat nadrzędna ← poprzednia edycja		Wersja z 11:28, 7 lip 2019 edytuj anuluj edycję Beno (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy interfejsu, Administratorzy 133 405 edycji m WP:SK+Bn następna edycja →
Linia 1: '''Prędkość filtracji''' ([[język angielski\|ang.]] ''superficial flow velocity'') – stosowany powszechnie w [[hydrodynamika podziemna\|hydrodynamice podziemnej]], [[inżynieria złożowa\|inżynierii złożowej]] oraz [[hydrogeologia\|hydrogeologii]] umowny parametr skalarny lub wektorowy charakteryzujący wartość prędkości poruszania się płynu w [[ośrodek porowaty\|ośrodku porowatym]], związany bezpośrednio z [[natężenie przepływu\|natężeniem przepływu]]. == Definicja == ''Prędkość filtracji'' jest związanym z prędkością przepływu polem wektorowym <math>\, \mathbf{u} \,</math>, którego strumień przez zorientowaną powierzchnię <math>\, \mathbf{S} \,</math> w obrębie ośrodka porowatego równy jest natężeniu przepływu płynu <math>\, Q \,</math> przepływającemu przez tę powierzchnię: : <math> \, Q \, = \, \int\limits_S \mathbf{u} \, d \mathbf{S} .</math> ▼ == Własności == ▼ ▲: <math> \, Q \, = \, \int\limits_S \mathbf{u} \, d \mathbf{S} </math> Prędkość filtracji jest bradziej pojęciem abstrakcyjnym niż fizykalnym, gdyż nie stanowi średniej prędkości cząstek płynu poruszających się w kanałach systemu porów ośrodka porowatego. Tę ostatnia wielkość reprezentuje [[prędkość adwekcji]] <math>\, v \,.</math>. Różnica pochodzi stąd, że powierzchnia całkowania we wzorze definicyjnym odnosi się do całego ośrodka porowatego, a nie do przekrojów kanałów porowych, w których odbywa się ruch płynu. Jednakże wektory prędkości filtracji ▼ <math>\, \mathbf{u} \,</math> i prędkości adwekcji <math>\, \mathbf{v} \,</math> są zawsze do siebie równoległe i mają zgodnie skierowane zwroty, a różnią się jedynie długością. Między wektorami tymi zachodzi związek liniowy ▼ : <math> \, \mathbf{u} \; = \; \phi \, \mathbf{v} </math> ▼ gdzie <math>\phi</math> jest [[porowatość\|porowatością]] ośrodka porowatego. ▲== Własności == ▲Prędkość filtracji jest bradziej pojęciem abstrakcyjnym niż fizykalnym, gdyż nie stanowi średniej prędkości cząstek płynu poruszających się w kanałach systemu porów ośrodka porowatego. Tę ostatnia wielkość reprezentuje [[prędkość adwekcji]] <math>\, v \,</math>. Różnica pochodzi stąd, że powierzchnia całkowania we wzorze definicyjnym odnosi się do całego ośrodka porowatego, a nie do przekrojów kanałów porowych, w których odbywa się ruch płynu. Jednakże wektory prędkości filtracji ▲<math>\, \mathbf{u} \,</math> i prędkości adwekcji <math>\, \mathbf{v} \,</math> są zawsze do siebie równoległe i mają zgodnie skierowane zwroty, a różnią się jedynie długością. Między wektorami tymi zachodzi związek liniowy Wzór powyższy obowiązuje również w wersji skalarnej odnoszącej się do przepływów jednowymiarowych: ▼ ▲: <math> \, \mathbf{u} \; = \; \phi \, \mathbf{v} </math> ~~gdzie~~ : <math>u \,= \phi \, v.</math> ~~jest [[porowatość\|porowatością]] ośrodka porowatego.~~ W praktyce, w [[hydrodynamika podziemna\|hydrodynamice podziemnej]] oraz w [[inżynieria złożowa\|inżynierii złożowej]] pojęcie prędkości filtracji stosowane jest znacznie częściej niż pojęcie prędkości adwekcji, mimo, iż pierwsze z nich ma charakter abstrakcyjny, a drugie posiada jawny sens fizykalny. Dlatego też używając określenia ''prędkość płynu'' mamy w powyższych dziedzinach na myśli prędkość filtracji. ▼ ▲Wzór powyższy obowiązuje również w wersji skalarnej odnoszącej się do przepływów jednowymiarowych: == Jednostki == ▼ ~~: <math> \, u \; = \; \phi \, v </math>~~ W układzie SI jednostką prędkości filtracji jest 1 m/s. W tej samej jednostce wyraża się również prędkość adwekcji. ▼ W starym, wycofanym już formalnie, lecz niekiedy jeszcze używanym układzie CGS jednostką prędkości filtracji jest 1 cm/s. W tej samej jednostce wyraża się również prędkość adwekcji. ▼ ▲W praktyce, w [[hydrodynamika podziemna\|hydrodynamice podziemnej]] oraz w [[inżynieria złożowa\|inżynierii złożowej]] pojęcie prędkości filtracji stosowane jest znacznie częściej niż pojęcie prędkości adwekcji, mimo, iż pierwsze z nich ma charakter abstrakcyjny, a drugie posiada jawny sens fizykalny. Dlatego też używając określenia ''prędkość płynu'' mamy w powyższych dziedzinach na myśli prędkość filtracji. Przeliczenie jednostek między układami jest następujące: ▼ ▲== Jednostki == : 1 cm/s = 0.,01 m/s .▼ ▲W układzie SI jednostką prędkości filtracji jest 1 m/s. W tej samej jednostce wyraża się również prędkość adwekcji. == Zastosowania == ▼ ▲W starym, wycofanym już formalnie, lecz niekiedy jeszcze używanym układzie CGS jednostką prędkości filtracji jest 1 cm/s. W tej samej jednostce wyraża się również prędkość adwekcji. Prędkość filtracji jest podstawowym parametrem charakteryzującym ruch płynu w ośrodku porowatym. Związek między prędkością filtracji a gradientem ciśnienia w tym ośrodku wyraża [[Prawo Darcy’ego\|formuła ~~Darcy'ego~~Darcy’ego]]. ▼ W przypadku przepływów wielofazowych prędkość filtracji jest na ogół różna dla poszczególnych faz. Ruch płynu określony jest wówczas przez ciąg pól wektorowych prędkości filtracji odnoszących się do poszczególnych faz. ▼ ▲Przeliczenie jednostek między układami jest następujące: == Bibliografia == ▲: 1 cm/s = 0.01 m/s #* Bear J.: ''Dynamics of Fluids in Porous Media'', American Elsevier, New York -– London -– Amsterdam, (1972). ▼ #* Colins R.E.: ''The Flow of Fluids through Porous Materials'', van Nostrand, New York, (1961). ▼ ▲== Zastosowania == #* Scheidegger A.E.: ''Physics of Flow through Porous Media'', University of Toronto Press, Toronto, (1974).▼ ▲Prędkość filtracji jest podstawowym parametrem charakteryzującym ruch płynu w ośrodku porowatym. Związek między prędkością filtracji a gradientem ciśnienia w tym ośrodku wyraża [[formuła Darcy'ego]]. ▲W przypadku przepływów wielofazowych prędkość filtracji jest na ogół różna dla poszczególnych faz. Ruch płynu określony jest wówczas przez ciąg pól wektorowych prędkości filtracji odnoszących się do poszczególnych faz. ~~== Literatura ==~~ ▲# Bear J.: ''Dynamics of Fluids in Porous Media'', American Elsevier, New York - London - Amsterdam, (1972). ▲# Colins R.E.: ''The Flow of Fluids through Porous Materials'', van Nostrand, New York, (1961). ▲# Scheidegger A.E.: ''Physics of Flow through Porous Media'', University of Toronto Press, Toronto, (1974). [[Kategoria:Hydrodynamika podziemna]]

Prędkość filtracji: Różnice pomiędzy wersjami