Analiza funkcjonalna: Różnice pomiędzy wersjami

int.
m (poprawa linków)
(int.)
Ważnym obiektem badań analizy funkcjonalnej są [[funkcja ciągła|ciągłe]] przekształcenia (funkcjonały) liniowe na przestrzeniach Banacha i Hilberta. Badania własności przestrzeni takich funkcjonałów doprowadziły do sformułowania pojęć [[C*-algebra|C*-algebr]] i innych algebr operatorów.
 
Przestrzenie badane w analizie funkcjonalnej są w szczególności przestrzeniami liniowymi, więc w pewnym sensie przedmiot badań analizy funkcjonalnej jest zbliżony do przedmiotu badań [[algebra liniowa|algebry liniowej]]. Niemniej jednak badania w tych dwóch dziedzinach mają całkiem różny charakter, głównie dlatego, że algebra liniowa jest zainteresowana własnościami algebraicznymi badanych przestrzeni i często ogranicza się do przestrzeni skończeniewymiarowych. W analizie funkcjonalnej struktura algebraiczna (choć ważna) ma drugorzędne znaczenie, a centralnymi obiektami są [[przestrzeń topologiczna|topologie]], normy i iloczyny skalarne. Stąd też większość rozważanych przestrzeni jest nieskończeniewymiarowa, a stosowane metody mają często [[topologia|topologiczny]] czy nawet [[teoria mnogości|teoriomnogościowy]] charakter.
 
== Najważniejsze wyniki ==
Anonimowy użytkownik