Liczby nadrzeczywiste: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Konstrukcja liczb nadrzeczywistych: poprzedni opis był błędny, w szczególności zadany porządek był, zamiast liniowego, tylko częściowy |
|||
Linia 19:
# W każdym etapie tworzone liczby nadrzeczywiste są parami zbiorów <math>(L,R)</math> liczb nadrzeczywistych utworzonych wcześniej, przy czym żadna liczba należąca do <math>L</math> nie jest większa lub równa żadnej liczbie należącej do <math>R</math> a wartość funkcji urodzinowej liczby <math>(L,R)</math> jest większa od wartości funkcji urodzinowej dla każdej liczby w <math>L</math> i <math>R.</math>
# Jeśli <math>x=(X_L,X_R)</math> i <math>y=(Y_L,Y_R)</math> reprezentują liczby nadrzeczywiste, to <math>x\leqslant y</math> wtedy i tylko wtedy, gdy
#::
#: oraz
#::
#: Definicja ta odwołuje się do porządku ustalonego we wcześniejszych krokach indukcji
# Dwie liczby nadrzeczywiste <math>x</math> i <math>y</math> są równe, jeśli <math>x\leqslant y\leqslant x.</math>
| |||