Urodził się w zasymilowanej rodzinie [[Żydzi|żydowskiej]], jako syn lekarza dermatologa Jana Ałapina (1873–1934) i Stefanii z Dreherów (1878–1942). JegoBrat bratojca Herman (1877–1939/45) był okulistą. Bolesław Ałapin uczył się w [[XI Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Reja w Warszawie|Gimnazjum im. Mikołaja Reja]] w Warszawie, w 1931 wstąpił na Wydział Lekarski [[Uniwersytet Warszawski|Uniwersytetu Warszawskiego]]. Podczas studiów udzielał się w pracowni anatomopatologicznej [[Szpital Starozakonnych w Warszawie|Szpitala na Czystem]]. Działał również w Organizacji Młodzieży Socjalistycznej „Życie”. Dyplom lekarza otrzymał w czerwcu 1937 roku, prawo wykonywania zawodu otrzymał w marcu 1939. Następnie praktykował jako asystent wolontariusz na oddziale neurologicznym Szpitala na Czystem. 8 września na ochotnika wstąpił do Wojska Polskiego i służył jako sierżant podchorąży w Szpitalu 111a. Potem przedostał się do Lwowa i pracował w tamtejszej klinice neurologiczno-psychiatrycznej. Od lutego 1940 do lipca 1941 był ordynatorem w Szpitalu Psychiatrycznym w [[Kulparków|Kulparkowie]]. W 1941 powrócił do Warszawy i pracował w przeniesionym na teren getta oddziale neurologicznym Szpitala na Czystem u [[Eufemiusz Herman|Eufemiusza Hermana]]. W 1942 udało mu się przeżyć likwidację getta i uciec. Przez kolejne miesiące ukrywał się, w 1943 roku wstąpił do oddziału partyzanckiego [[Tadeusz Sztumberk-Rychter|Tadeusza Sztumberka-Rychtera]]. W lipcu 1944 po rozwiązaniu oddziałów AK na Zamojszczyźnie wstąpił do [[Polskie Siły Zbrojne w ZSRR (1943–1944)|Armii Berlinga]]. W sierpniu został aresztowany przez [[NKWD]] i wysłany do obozu w [[Riazań|Riazaniu]], skąd po pewnym czasie został przeniesiony do obozu w [[Diagilewo|Diagilewie]], a później do [[Czerepowiec|Czerepowca]] koło Wołogdy. Dopiero w październiku 1947 został przewieziony do obozu przejściowego w Brześciu nad Bugiem, gdzie otrzymał zaświadczenie repatriacyjne. Od maja do lipca 1948 pracował w Ubezpieczalni Społecznej w Łodzi, a od lipca 1948 jako wolontariusz w Klinice Psychiatrycznej Akademii Medycznej w Warszawie. W 1951 roku został mianowany starszym asystentem. W czerwcu 1952 otrzymał tytuł doktora medycyny, a od września 1952 był ordynatorem oddziału obserwacyjnego w Tworkach. W 1962 roku otrzymał tytuł docenta. W tym samym roku został ordynatorem oddziału psychosomatycznego w [[Szpital Wolski|Szpitalu Wolskim]], a w 1966 został samodzielnym pracownikiem naukowym [[Instytut Psychiatrii i Neurologii w Warszawie|Instytutu Psychoneurologicznego]]. Po wydarzeniach [[Marzec 1968|Marca 1968]] stracił pracę. W 1969 roku nie powrócił z kongresu psychiatryczno-neurologicznego w Belgii i pozostał na emigracji. W 1972 pracował w Horton Hospital w [[Epsom]], a w 1973 w Hill End Hospital w [[St Albans]]. W 1981 roku przeszedł na emeryturę. W ostatnich latach życia ciężko chorował, zmarł w 1985 roku po udarze mózgu. Jego prochy złożone są w kolumbarium przy [[Kościół św. Andrzeja Boboli w Londynie|Kościele św. Andrzeja Boboli]] w Londynie<ref>{{Cytuj| url=http://www.stbobola.co.uk/pl/memorial/item/alapin-boleslaw | tytuł=St. Andrew Bobola Polish RC Church in London - Start<!-- Tytuł wygenerowany przez bota --> | opublikowany=www.stbobola.co.uk | język=pl | data dostępu=2017-11-15}}</ref>.
W 1935 ożenił się z koleżanką ze studiów, Stanisławą Grynbaum, córką [[Irena Grywińska|Ireny Grywińskiej]]. Podczas II wojny rozszedł się z nią, w 1948 roku uzyskali rozwód. Po powrocie do kraju związany ze Stanisławą Sznaper-Zakrzewską, wzięli ślub 20 maja 1950. Małżeństwo zakończyło się w lutym 1954 roku. Z tego związku urodziła się córka Wilga (Zakrzewska), później znana brydżystka. Trzecią żoną była Ewa Szachnowska (ślub w 1954).
