Wikipedia

Symetria skośna: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
poprawa linków
drobne redakcyjne, drobne techniczne
Linia 1:
'''Symetria skośna''' – [[powinowactwo osiowe]] o skali <math>s = -1</math>. Afiniczne uogólnienie [[Symetria osiowa|symetrii osiowej]].
 
Jeśli mamy oś powinowactwa i kierunek [[Przekształcenie afiniczne|powinowactwa]] nierównoległy do osi, to obrazem dowolnego punktu ''xX'' nienależącego do osi jest punkt ''xX'''’ taki, że
* [[prosta]] pr''(xxXX')'' jest [[Równoległość|równoległa]] do kierunku,
* [[Punkt (geometria)|punkty]] ''xX'' oraz ''xX'''’ leżą po przeciwnych stronach osi,
* [[Punkt (geometria)|punkty]] ''xX'' oraz ''xX'''’ leżą w jednakowej odległości od osi.
 
Znaczenie '''[[Symetria skośna|symetrii skośnej]]''' bierze się stąd, że [[Symetria skośna|symetrie skośne]] generują grupę [[Przekształcenie ekwiafiniczne|przekształceń ekwiafinicznych]] tj. [[Przekształcenie afiniczne|przekształceń afinicznych]] zachowujących [[Pole powierzchni|pole figur]]. Inaczej mówiąc:
: dla dowolnych dwóch [[Trójkąt|trójkątów]] o równych [[Pole powierzchni|polach]] zawsze można znaleźć symetrię skośnaskośną albolub złożenie 2 symetrii skośnych albo złożenie 3 symetrii skośnych, które pozwoli przekształcić jeden z tych [[Trójkąt (geometria)|trójkątów]] na drugi.
 
== Bibliografia ==
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Symetria_skośna”