Wikipedia

Ruch jednostajny po okręgu: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Nie podano opisu zmian
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
moduł = wartość, - zbędne wzory
Linia 1:
'''Ruch jednostajny po okręgu''' – [[Ruch (fizyka)|ruch]] po [[tor ruchu|torze]] o kształcie [[okrąg|okręgu]] z prędkością o stałej wartości (module).
{{Dopracować|źródła=2019-10}}
'''Ruch jednostajny po okręgu''' – [[Ruch (fizyka)|ruch]] po [[tor ruchu|torze]] o kształcie [[okrąg|okręgu]] z szybkością o stałej wartości jej modułu, tzn. <math>|\vec v|=\text {const}.</math> Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem cyklicznym, w którym stałe są wartości przyspieszenia dośrodkowego <math>\vec a</math> i prędkości <math>\vec v</math>. Zmienia się natomiast kierunek ich wektorów (wektory przyspieszenia <math>\vec a</math> i prędkości <math>\vec v</math> nie są stałe).
 
W ruchu tym wartości przyspieszenia i prędkości jest stała. Zmienia się natomiast kierunek ich wektorów.
Przyspieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu nie zmienia modułu |<math>\vec v</math>| wartości prędkości <math>\vec v</math> ciała, poruszającego się tym ruchem, a jedynie zakrzywia tor jego ruchu (powodując, że tym torem jest okrąg).▼
 
▲Przyspieszenie w ruchu jednostajnym po okręgu nie zmienia modułu |<math>\vec v</math>| (wartości) prędkości <math>\vec v</math> ciała, poruszającego się tym ruchem, a jedynie zakrzywia tor jego ruchu (powodując, że tym torem jest okrąg).
W każdym momencie tego ruchu wektor prędkości skierowany jest prostopadle do promienia wodzącego ciało po okręgu (tzn. <math>\vec v \perp R</math>), natomiast wektor przyspieszenia dośrodkowego jest równoległy do promienia (tzn. <math>\vec a \parallel R</math>).▼
 
▲W każdym momencie tego ruchu wektor prędkości skierowany jest prostopadle do promienia wodzącego ciało po okręgu (tzn. <math>\vec v \perp R</math>), natomiast wektor przyspieszenia dośrodkowego jest równoległy do promienia (tzn. <math>\vec a \parallel R</math>).
Ruch jednostajny po okręgu może być także definiowany jako ruch po okręgu ze stałą [[prędkość kątowa|prędkością kątową]] <math>\omega=\frac{|\vec v|}{r}=\text {const}</math>▼
 
▲Ruch jednostajny po okręgu może być także definiowany jako ruch po okręgu ze stałą [[prędkość kątowa|prędkością kątową]] <math>\omega=\frac{|\vec v|}{r}=\text {const}</math>.
 
== Wzory w ruchu jednostajnym po okręgu ==
Zależność położenia, prędkości i przyspieszenia od czasu w ruchu jednostajnym po okręgu wyrażają wzory (''r'' jest promieniem okręgu)
: <math>\begin{cases} x(t)&=r\cos(\omega t+\varphi)\\[2pt] y(t)&=r\sin(\omega t+\varphi) \end{cases}</math>
 
: <math>\begin{cases} v_x(t)&= -r\omega\sin(\omega t+\varphi)\\[2pt] v_y(t)&=r\omega\cos(\omega t+\varphi) \end{cases}</math>
 
: <math>\begin{cases} a_x(t)&= -r\omega^2\cos(\omega t+\varphi)\\[2pt] a_y(t)&= -r\omega^2\sin(\omega t+\varphi) \end{cases}</math>
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajny_po_okręgu”