Wersja z 06:05, 15 mar 2013 edytuj Addbot (dyskusja \| edycje) 748 218 edycji m Bot: Przenoszę linki interwiki (24) do Wikidata, są teraz dostępne do edycji na d:q732722 ← poprzednia edycja		Wersja z 23:08, 24 mar 2020 edytuj anuluj edycję Beno (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy interfejsu, Administratorzy 133 099 edycji m WP:SK+Bn następna edycja →
Linia 1: [[Plik:Airplane vortex edit.jpg\|mały\|250px\|Wir ukazany kolorowym dymem, a utworzony przez startujący samolot]] '''Wir''' (ang. ''vortex'') -– jednospójny obszar [[~~Płyn\|płynu~~płyn]]u, w którym [[wektor]] [[rotacja\|rotacji]] prędkości płynu jest różny od zera, ma ten sam kierunek i zwrot w każdym punkcie pola. Taki wir zapisać można w postaci: :: <math>\; \forall_{(x,y) \in \Omega \times \Omega} \; \mathrm{~~\rm~~ rot} \, \mathbf{u(x)} \ne 0 \; , \quad \mathrm{~~\rm~~ rot} \, \mathbf{u(x)} \, \times \, \mathrm{~~\rm~~ rot} \, \mathbf{u(y)} = 0 ~~\; \;~~,</math> gdzie▼ * <math>\; \mathbf{u} \;</math> - wektor prędkości płynu. ▼ * <math>\; x, y \;</math> - dowolna para punktów w obszarze wiru <math>\; \Omega \;</math> ▼ ▲gdzie: Równanie powyższe opisuje wir płaski. Istnieją ponadto przestrzenne struktury wirowe, np. [[wir toroidalny]] tworzący się w obszarze krótkiego, ostrokrawędzistego rozszerzenia rury. ▼ ▲: <math>\; \mathbf{u} \;</math> -– wektor prędkości płynu. , ▲: <math>\; x, y \;</math> -– dowolna para punktów w obszarze wiru <math>\; \Omega \;.</math> ▲Równanie powyższe opisuje wir płaski. Istnieją ponadto przestrzenne struktury wirowe, np. [[wir toroidalny]] tworzący się w obszarze krótkiego, ostrokrawędzistego rozszerzenia rury. W obszarze wiru wektor prędkości kątowej płynu <math>\; \mathbf{\omega} \;</math> jest różny od zera, prostopadły do płaszczyzny wiru i wyraża się on wzorem: ▼ :<math>\; \mathbf{\omega} = \frac{1}{2} \, {\rm rot} \, \mathbf{u} \;</math> ▼ ▲W obszarze wiru wektor prędkości kątowej płynu <math>\; \mathbf{\omega} \;</math> jest różny od zera, prostopadły do płaszczyzny wiru i wyraża się on wzorem: ▲:: <math>\; \mathbf{\omega} = \frac{1}{2} \, \mathrm{~~\rm~~ rot} \, \mathbf{u} \;.</math> Przykłady wirów: * płaski wir punktowy w cieczy nielepkiej: :: <math>\mathbf{u}(r) = \frac{\Gamma}{2 \pi r} \mathbf{e}_{\phi},</math> gdzie <math>\; \Gamma \;</math> - intensywność wiru, <math>\; \mathbf{e}_\phi \;</math> - wersor rotacyjny biegunowego układu współrzędnych; ▼ gdzie: * wir Lamba, (początkowo punktowy wir w cieczy lepkiej)▼ : <math>\Gamma</math> – intensywność wiru, :<math>\mathbf{u}(r) = \frac{\Gamma}{2 \pi r}(1 - e^{-r^2/4\nu t}) \mathbf{e}_{\phi}</math>▼ ▲~~gdzie~~: <math>~~\; \Gamma \;</math> - intensywność wiru, <math>\;~~ \mathbf{e}_\phi \;</math> -– wersor rotacyjny biegunowego układu współrzędnych; ▲* wir Lamba, (początkowo punktowy wir w cieczy lepkiej) W rzeczywistych wirach występujących w przyrodzie prędkość kątowa (a zatem i rotacja prędkości) nie jest na ogół stała, lecz jej wartość zmniejsza się stopniowo wraz z odległością od centrum wiru. ▼ ▲: <math>\mathbf{u}(r) = \frac{\Gamma}{2 \pi r}(1 - e^{-r^2/4\nu t}) \mathbf{e}_{\phi}.</math> ▲W rzeczywistych wirach występujących w przyrodzie prędkość kątowa (a zatem i rotacja prędkości) nie jest na ogół stała, lecz jej wartość zmniejsza się stopniowo wraz z odległością od centrum wiru. Linie prądu w obszarze wiru płaskiego tworzą krzywe zamknięte. W warunkach przepływu stacjonarnego poruszają się po nich cząstki płynu. ▼ ▲Linie prądu w obszarze wiru płaskiego tworzą krzywe zamknięte. W warunkach przepływu stacjonarnego poruszają się po nich cząstki płynu. Wiry występują powszechnie w przepływach płynów rzeczywistych. Można je zaobserwować bezpośrednio w [[oderwanie warstwy granicznej\|obszarze oderwania]] [[warstwa graniczna\|warstwy granicznej]]. W sprzyjających sytuacjach tworzyć mogą [[ścieżka wirowa\|ścieżki wirowe]]. W [[przepływ laminarny\|przepływach laminarnych]] wiry mają często charakter stabilnych [[struktura koherentna\|struktur koherentnych]]. ▼ ▲Wiry występują powszechnie w przepływach płynów rzeczywistych. Można je zaobserwować bezpośrednio w [[oderwanie warstwy granicznej\|obszarze oderwania]] [[warstwa graniczna\|warstwy granicznej]]. W sprzyjających sytuacjach tworzyć mogą [[ścieżka wirowa\|ścieżki wirowe]]. W [[przepływ laminarny\|przepływach laminarnych]] wiry mają często charakter stabilnych [[struktura koherentna\|struktur koherentnych]]. Istnienie kaskady wirów o rozmaitych skalach charakterystyczne jest dla [[turbulencja\|przepływu turbulentnego]]. Jednakże w turbulencji pojedyncze duże wiry są na ogół niestabilne i szybko ulegają przekształceniu w mniejsze struktury wirowe. ▼ ▲Istnienie kaskady wirów o rozmaitych skalach charakterystyczne jest dla [[turbulencja\|przepływu turbulentnego]]. Jednakże w turbulencji pojedyncze duże wiry są na ogół niestabilne i szybko ulegają przekształceniu w mniejsze struktury wirowe. Wiry obserwuje się : ▼ * podczas laminarnych i turbulentnych przepływów płynów rzeczywistych, ▼ * wokół końców skrzydeł samolotów (tzw. [[wir podkowiasty]]), ▼ * w pewnej odległości od krawędzi spływu skrzydeł ptaków i samolotów, ▼ * od strony zawietrznej opływanych ciał stałych (samochodów, statków, pocisków), ▼ * w wielu zjawiskach atmosferycznych (tornada, chmury kłębiaste), ▼ * podczas wybuchu bomby atomowej w tzw. [[grzyb atomowy\|grzybie atomowym]]. ▼ ▲Wiry obserwuje się : Wiru rzeczywistego opisanego podanym wyżej równaniem nie należy mylić z tzw. [[wir potencjalny\|wirem potencjalnym]], zwanym też pseudowirem. ▼ ▲* podczas laminarnych i turbulentnych przepływów płynów rzeczywistych, ▲* wokół końców skrzydeł samolotów (tzw. [[wir podkowiasty]]), ▲* w pewnej odległości od krawędzi spływu skrzydeł ptaków i samolotów, ▲* od strony zawietrznej opływanych ciał stałych (samochodów, statków, pocisków), ▲* w wielu zjawiskach atmosferycznych (tornada, chmury kłębiaste), ▲* podczas wybuchu bomby atomowej w tzw. [[grzyb atomowy\|grzybie atomowym]]. ▲Wiru rzeczywistego opisanego podanym wyżej równaniem nie należy mylić z tzw. [[wir potencjalny\|wirem potencjalnym]], zwanym też pseudowirem. ~~== Literatura ==~~ == Bibliografia == * Kotchin, Kibel, Roze: ''Teoretitcheskaya gidrodinamika'', Moskva, (1955). * Lamb: ''Hydrodynamics'', Cambridge. * Flügge S, (Herausgegeber), Truesdel C. (Mitherausgegeber): ''Handbuch der Physik'', Bd. VIII/1 ''Strömungsmechanik I'', Bd. VIII/2 ''Strömungsmechanik II'', Bd. VIII/3 ''Strömungsmechanik III'', Springer, Berlin -– Göttingen -– Heidelberg. [[Kategoria:Mechanika płynów]]

Wir (dynamika płynów): Różnice pomiędzy wersjami