Wikipedia

Kryterium sterowania: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycja
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
ort.
 
Linia 35:
gdzie:
: <math>u(.)</math> – sterowanie, które może zależeć od różnych czynników,
: <math>\mathcal{L}(x,u)</math> – [[Lagranżjanlagranżjan]] <math>\mathcal{L}=K-V,</math> gdzie: <math>K</math> – [[energia kinetyczna]], <math>V</math> – [[energia potencjalna]].
 
Przyjmuje się też ujęcie ogólne:
:: <math>J=\Phi(\textbf{x}(t_0),t_0,\textbf{x}(t_k),t_k) + \int_{t_0}^{t_k} \mathcal{L}(\textbf{x}(t),\textbf{u}(t),t) \,\operatorname{d}t,</math>
 
w którym wyrażenia <math>\Phi</math> i <math>\mathcal{L}</math> nazywane są odpowiednio ''kosztem punktu końcowego'' i ''[[Lagranżjan|Lagrangian’emlagranżjan]]em'' (koszt punktu końcowego należy interpretować jako pożądany stan końcowy a Lagrangian jako funkcję kosztu).
 
Stosuje się też czasami następujący zapis:
Linia 94:
 
=== Kryterium z normą H-nieskończoność ===
W [[sterowanie odporne|sterowaniu odpornym]] [[H-nieskończoność]] kryterium sterowania określa się w oparciu o [[Przestrzeń unormowana|normę Euklidesowąeuklidesową]] z <math>p=\infty,</math> czyli o [[normy (robotyka)|normę]] H-nieskończoność:
:: <math>||u||_\infty=\sup_p||u(t)||_\infty=\sup_p(\max_i|u_i(t)|).</math>
 
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Kryterium_sterowania”