Pierwszy sukces w karierze Wilfried Peffgen osiągnął w 1959 roku, kiedy został mistrzem kraju juniorów w szosowym wyścigu ze startu wspólnego. W 1964 roku wystartował na [[Letnie Igrzyska Olimpijskie 1964|igrzyskach olimpijskich w Tokio]], gdzie w tej samej konkurencji rywalizację zakończył na szóstej pozycji. Większe sukcesy odnosił w kolarstwie torowym -– na [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Torowym 1976|mistrzostwach świata w Lecce]] w 1976 roku zdobył swoje pierwsze trofeum, zwyciężając w wyścigu ze startu zatrzymanego zawodowców. Wyczyn ten powtórzył również na [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Torowym 1978|mistrzostwach świata w Monachium]] w 1978 roku oraz rozgrywanych dwa lata później [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Torowym 1980|mistrzostwach w Besançon]]. Ponadto w tej konkurencji Peffgen wywalczył jeszcze cztery medale: srebrne na [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Torowym 1977|MŚ w San Cristóbal]] (1977), [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Torowym 1979|MŚ w Amsterdamie]] (1979) i [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Torowym 1982|MŚ w Leicester]] (1982) oraz brązowy podczas [[Mistrzostwa Świata w Kolarstwie Torowym 1981|MŚ w Brnie]] (1981). W 1966 roku zwyciężył w klasyfikacji generalnej [[Grosser Preis des Kantons Aargau]], a dwa lata później zajął 22. pozycję w klasyfikacji generalnej [[Vuelta a España]], przy czym wygrał jeden z etapów.
